Номер 3, страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

3. Вырази в указанных единицах измерения.

$12 \text{ м}^3 = \square \text{ дм}^3$

$1\,000\,000 \text{ мм}^3 = \square \text{ см}^3$

$12 \text{ дм}^3 = \square \text{ см}^3$

$1 \text{ дм}^3 = \square \text{ см}^3 = \square \text{ мм}^3$

$3 \text{ м}^3 = \square \text{ дм}^3$

$1 \text{ м}^3 = \square \text{ дм}^3 = \square \text{ см}^3$

12 м³ = ☐ дм³

Для перевода кубических метров в кубические дециметры, необходимо знать соотношение между этими единицами. В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Для объемных единиц это соотношение возводится в третью степень: $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Чтобы найти, сколько кубических дециметров в 12 кубических метрах, нужно умножить 12 на 1000.

$12 \times 1000 = 12\;000$.

Следовательно, $12 \text{ м}^3 = 12\;000 \text{ дм}^3$.

Ответ: 12 000 дм³

12 дм³ = ☐ см³

Для перевода кубических дециметров в кубические сантиметры, используем соотношение линейных единиц: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Возводим в третью степень для получения соотношения объемов: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Теперь умножим 12 на 1000, чтобы перевести 12 дм³ в см³.

$12 \times 1000 = 12\;000$.

Таким образом, $12 \text{ дм}^3 = 12\;000 \text{ см}^3$.

Ответ: 12 000 см³

3 м³ = ☐ дм³

Используя известное соотношение $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$, выполним вычисление.

Умножим 3 на 1000:

$3 \times 1000 = 3000$.

Значит, $3 \text{ м}^3 = 3000 \text{ дм}^3$.

Ответ: 3 000 дм³

1 000 000 мм³ = ☐ см³

Для перевода кубических миллиметров в кубические сантиметры, вспомним, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Соответственно, для кубических единиц: $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

Чтобы перевести из мм³ в см³, необходимо разделить данное число на 1000.

$1\;000\;000 \div 1000 = 1000$.

Следовательно, $1\;000\;000 \text{ мм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Ответ: 1 000 см³

1 дм³ = ☐ см³ = ☐ мм³

Это задание требует выполнить два последовательных перевода.

1. Перевод 1 дм³ в см³:

Зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, находим объемное соотношение: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.

2. Перевод 1 дм³ в мм³:

Можно перевести полученные 1000 см³ в мм³. Зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, получаем $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

Тогда $1000 \text{ см}^3 = 1000 \times 1000 \text{ мм}^3 = 1\;000\;000 \text{ мм}^3$.

Альтернативно, можно перевести дециметры в миллиметры напрямую: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$. Тогда $1 \text{ дм}^3 = (100 \text{ мм})^3 = 1\;000\;000 \text{ мм}^3$.

Таким образом, $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 = 1\;000\;000 \text{ мм}^3$.

Ответ: 1 000 см³, 1 000 000 мм³

1 м³ = ☐ дм³ = ☐ см³

Это задание также требует двух последовательных переводов.

1. Перевод 1 м³ в дм³:

Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

2. Перевод 1 м³ в см³:

Можно перевести полученные 1000 дм³ в см³. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Тогда $1000 \text{ дм}^3 = 1000 \times 1000 \text{ см}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$.

Альтернативно, можно перевести метры в сантиметры напрямую: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Тогда $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$.

Таким образом, $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$.

Ответ: 1 000 дм³, 1 000 000 см³