Номер 4, страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Вычисли.

а) Узнай объём бассейна, если его длина – 25 м, ширина – 10 м, глубина – 2 м.

б) Найди площадь боковых граней и дна бассейна.

а) Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объем такой фигуры вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, а $\text{c}$ – глубина (высота). Подставим данные из условия задачи:

• длина $a = 25$ м
• ширина $b = 10$ м
• глубина $c = 2$ м

Ответ: 500 м³.

б) Для нахождения площади боковых граней и дна бассейна необходимо вычислить площадь дна и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Площадь дна ($S_{дна}$) вычисляется как произведение длины на ширину:

$S_{дна} = a \cdot b = 25 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 250 \text{ м}^2$.

2. Площадь боковой поверхности ($S_{бок}$) состоит из четырех прямоугольников (двух пар боковых стен). Её можно вычислить по формуле $S_{бок} = P \cdot c$, где $\text{P}$ - периметр дна, а $\text{c}$ - глубина.

Периметр дна: $P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (25 \text{ м} + 10 \text{ м}) = 2 \cdot 35 \text{ м} = 70 \text{ м}$.

Площадь боковой поверхности: $S_{бок} = P \cdot c = 70 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 140 \text{ м}^2$.

3. Общая площадь боковых граней и дна ($S_{общ}$) равна сумме площади дна и площади боковой поверхности:

$S_{общ} = S_{дна} + S_{бок} = 250 \text{ м}^2 + 140 \text{ м}^2 = 390 \text{ м}^2$.

Ответ: 390 м².