Номер 5, страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Названия одинаковых граней и их значения:

Верхняя и нижняя грани: $40 \text{ см} \times 20 \text{ см}$

Передняя и задняя грани: $40 \text{ см} \times 30 \text{ см}$

Левая и правая грани: $20 \text{ см} \times 30 \text{ см}$

Площадь дна аквариума:

$S_{\text{дна}} = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см}$

Площади двух разных по размеру боковых сторон:

Площадь первой боковой стороны: $40 \text{ см} \times 30 \text{ см}$

Площадь второй боковой стороны: $20 \text{ см} \times 30 \text{ см}$

Вычисли объём:

$V = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см}$

Сколько воды потребуется, чтобы заполнить аквариум наполовину:

$V_{\text{половина}} = \frac{40 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см}}{2}$

Выпиши названия одинаковых граней и запиши их значения.

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого есть три пары одинаковых прямоугольных граней:

1. Дно и верхняя грань. Их размеры — это длина и ширина аквариума. Площадь каждой из этих граней равна: $S_1 = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 800 \text{ см}^2$.

2. Передняя и задняя грани. Их размеры — это длина и высота аквариума. Площадь каждой из этих граней равна: $S_2 = 40 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1200 \text{ см}^2$.

3. Левая и правая боковые грани. Их размеры — это ширина и высота аквариума. Площадь каждой из этих граней равна: $S_3 = 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 600 \text{ см}^2$.

Ответ: Пары одинаковых граней имеют площади: дно и верхняя грань по $800 \text{ см}^2$, передняя и задняя грани по $1200 \text{ см}^2$, левая и правая боковые грани по $600 \text{ см}^2$.

Найди площадь дна аквариума и площади двух разных по размеру боковых сторон.

1. Площадь дна аквариума вычисляется как произведение его длины на ширину:

$S_{дна} = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 800 \text{ см}^2$.

2. Боковыми сторонами являются четыре вертикальные грани. Они бывают двух размеров. Площадь большей боковой стороны (передней или задней) равна произведению длины на высоту:

$S_{бок1} = 40 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1200 \text{ см}^2$.

3. Площадь меньшей боковой стороны (левой или правой) равна произведению ширины на высоту:

$S_{бок2} = 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 600 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь дна — $800 \text{ см}^2$, площади двух разных по размеру боковых сторон — $1200 \text{ см}^2$ и $600 \text{ см}^2$.

Вычисли объём.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

$V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$

$V = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 24000 \text{ см}^3$.

Ответ: Объём аквариума равен $24000 \text{ см}^3$.

Сколько воды потребуется, чтобы заполнить аквариум наполовину?

Чтобы заполнить аквариум наполовину, нужно найти половину его полного объёма:

$V_{воды} = \frac{V_{полный}}{2} = \frac{24000 \text{ см}^3}{2} = 12000 \text{ см}^3$.

Объём жидкости принято измерять в литрах. Переведём кубические сантиметры в литры, зная, что $1 \text{ литр} = 1000 \text{ см}^3$:

$12000 \text{ см}^3 = 12 \text{ л}$.

Ответ: Потребуется $12000 \text{ см}^3$ или $12$ литров воды.