Номер 6, страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6. Составь подобную задачу про аквариум, который имеет форму куба.

Условие задачи:

Аквариум имеет форму куба с длиной ребра 50 см. Сверху аквариум открыт (без крышки).

а) Найдите объем аквариума в кубических сантиметрах и в литрах.

б) Найдите площадь поверхности стекла, затраченного на изготовление аквариума, в квадратных сантиметрах.

в) В аквариум налили воду до уровня, составляющего 80% от его высоты. Какой объем воды (в литрах) оказался в аквариуме?

Решение:

а)

Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ – это длина ребра куба. В данном случае $a = 50$ см.

Подставим значение в формулу:

$V = 50^3 = 50 \times 50 \times 50 = 125000$ см$^3$.

Чтобы перевести объем в литры, воспользуемся соотношением $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$:

$V = \frac{125000 \text{ см}^3}{1000 \text{ см}^3/\text{л}} = 125$ л.

Ответ: Объем аквариума равен $125000$ см$^3$ или $125$ литров.

б)

Аквариум представляет собой куб без верхней грани (крышки). Он состоит из дна и четырех боковых стенок, то есть из 5 одинаковых квадратных граней.

Площадь одной грани (квадрата) вычисляется по формуле $S_{\text{грани}} = a^2$. Для $a = 50$ см, площадь одной грани составляет: $S_{\text{грани}} = 50^2 = 2500$ см$^2$.

Так как таких граней 5, общая площадь стекла будет:

$S_{\text{стекла}} = 5 \times S_{\text{грани}} = 5 \times 2500 = 12500$ см$^2$.

Ответ: Площадь поверхности стекла равна $12500$ см$^2$.

в)

Высота аквариума равна длине его ребра: $h = a = 50$ см.

Воду налили до уровня, составляющего 80% от высоты. Найдем высоту уровня воды:

$h_{\text{воды}} = 50 \text{ см} \times 80\% = 50 \times \frac{80}{100} = 50 \times 0.8 = 40$ см.

Объем воды в аквариуме — это объем прямоугольного параллелепипеда, у которого основание — квадрат со стороной 50 см, а высота равна уровню воды 40 см. Площадь основания: $S_{\text{основания}} = a^2 = 50^2 = 2500$ см$^2$.

Вычислим объем воды: $V_{\text{воды}} = S_{\text{основания}} \times h_{\text{воды}} = 2500 \text{ см}^2 \times 40 \text{ см} = 100000$ см$^3$.

Переведем этот объем в литры:

$V_{\text{воды}} = \frac{100000 \text{ см}^3}{1000 \text{ см}^3/\text{л}} = 100$ л.

Ответ: В аквариуме находится $100$ литров воды.