Номер 3, страница 12, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3A Объясни, как выполнить вычисления.

$40 \to \cdot 700 \to 28000$

$40 \to \cdot 7 \to 280$

$280 \to \cdot 100 \to 28000$

$40 \to \cdot 7000 \to 280000$

$40 \to \cdot 7 \to 280$

$280 \to \cdot 1000 \to 280000$

3Б Объясни, как выполнить вычисления.

$68000 \to : 200 \to 340$

$68000 \to : 2 \to 34000$

$34000 \to : 100 \to 340$

$68000 \to : 2000 \to 34$

$68000 \to : 2 \to 34000$

$34000 \to : 1000 \to 34$

3А В этих примерах показан способ упрощения умножения на число, оканчивающееся нулями. Этот метод заключается в том, чтобы разложить множитель с нулями на произведение значащей части и степени десяти (100, 1000 и т.д.) и выполнить умножение последовательно.

Первая схема ($40 \cdot 700$):

Чтобы выполнить это вычисление, представляем множитель 700 как произведение $7 \cdot 100$. Далее, согласно схеме:

1. Умножаем 40 на 7: $40 \cdot 7 = 280$.

2. Затем полученный результат 280 умножаем на 100: $280 \cdot 100 = 28000$.

Этот результат нужно вписать в пустое поле.

Вторая схема ($40 \cdot 7000$):

Аналогично, множитель 7000 представляем как произведение $7 \cdot 1000$.

1. Умножаем 40 на 7: $40 \cdot 7 = 280$. Этот результат нужно вписать в нижнее пустое поле.

2. Затем полученный результат 280 умножаем на 1000: $280 \cdot 1000 = 280000$. Этот результат нужно вписать в верхнее правое пустое поле.

Ответ: в первой схеме в пустое поле нужно вписать 28000; во второй схеме в нижнее поле — 280, а в верхнее правое — 280000.

3Б В этих примерах показан способ упрощения деления на число, оканчивающееся нулями. Метод основан на свойстве деления числа на произведение: чтобы разделить число на произведение, можно разделить его последовательно на каждый из множителей.

Первая схема ($68000 : 200$):

Чтобы выполнить это вычисление, представляем делитель 200 как произведение $2 \cdot 100$. Далее, согласно схеме:

1. Делим 68000 на 2: $68000 : 2 = 34000$.

2. Затем полученный результат 34000 делим на 100: $34000 : 100 = 340$.

Этот результат нужно вписать в пустое поле.

Вторая схема ($68000 : 2000$):

Аналогично, делитель 2000 представляем как произведение $2 \cdot 1000$.

1. Делим 68000 на 2: $68000 : 2 = 34000$. Этот результат нужно вписать в нижнее пустое поле.

2. Затем полученный результат 34000 делим на 1000: $34000 : 1000 = 34$. Этот результат нужно вписать в верхнее правое пустое поле.

Ответ: в первой схеме в пустое поле нужно вписать 340; во второй схеме в нижнее поле — 34000, а в верхнее правое — 34.