Номер 10, страница 14, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Вычисли.

$12 \cdot 900$

$5 \cdot 7000$

$15 \cdot 3000$

$27000 : 30$

$21000 : 3000$

$240000 : 30000$

12 · 900

Для вычисления этого произведения удобно разложить число $900$ на множители $\text{9}$ и $100$.

$12 \cdot 900 = 12 \cdot (9 \cdot 100)$

Используя сочетательное свойство умножения, можно изменить порядок действий:

$(12 \cdot 9) \cdot 100$

Выполним умножение в скобках: $12 \cdot 9 = 108$.

Теперь умножим результат на $100$: $108 \cdot 100 = 10800$.

Ответ: $10800$

5 · 7 000

Чтобы вычислить произведение $5 \cdot 7000$, представим $7000$ как $7 \cdot 1000$.

$5 \cdot 7000 = 5 \cdot (7 \cdot 1000)$

Перегруппируем множители для удобства вычисления:

$(5 \cdot 7) \cdot 1000$

Вычислим произведение в скобках: $5 \cdot 7 = 35$.

Далее умножим полученное число на $1000$: $35 \cdot 1000 = 35000$.

Ответ: $35000$

15 · 3 000

Для нахождения произведения $15 \cdot 3000$ разложим $3000$ на $3 \cdot 1000$.

$15 \cdot 3000 = 15 \cdot (3 \cdot 1000)$

Применим сочетательное свойство умножения:

$(15 \cdot 3) \cdot 1000$

Сначала вычислим $15 \cdot 3 = 45$.

Затем умножим результат на $1000$: $45 \cdot 1000 = 45000$.

Ответ: $45000$

27 000 : 30

При делении чисел, оканчивающихся нулями, можно упростить вычисление, убрав одинаковое количество нулей у делимого и делителя. У делимого $27000$ и делителя $30$ можно убрать по одному нулю.

$27000 : 30 = 2700 : 3$

Это равносильно делению обоих чисел на $10$.

Теперь разделим $2700$ на $\text{3}$. Так как $27 : 3 = 9$, то $2700 : 3 = 900$.

Ответ: $900$

21 000 : 3 000

Для решения этого примера на деление можно сократить одинаковое количество нулей в делимом и делителе. И делимое, и делитель оканчиваются на три нуля. Мы можем убрать по три нуля у каждого числа, что эквивалентно делению обоих чисел на $1000$.

$21000 : 1000 = 21$

$3000 : 1000 = 3$

Таким образом, исходный пример сводится к $21 : 3$.

$21 : 3 = 7$.

Ответ: $\text{7}$

240 000 : 30 000

Чтобы найти частное $240000 : 30000$, воспользуемся правилом деления круглых чисел. И в делимом, и в делителе есть по четыре нуля на конце. Сократим их. Это то же самое, что разделить и делимое, и делитель на $10000$.

$240000 : 10000 = 24$

$30000 : 10000 = 3$

В результате получаем более простой пример: $24 : 3$.

Вычисляем частное: $24 : 3 = 8$.

Ответ: $\text{8}$