Номер 4, страница 16, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Объясни, как вычислить рационально.

$630 : (3 \cdot 3)$

$300 : (3 \cdot 25)$

$(360 \cdot 5) \cdot 40$

$4 \cdot (6000 \cdot 25)$

$50 \cdot (2100 \cdot 8)$

$450 000 : (15 \cdot 10 000)$

630 : (3 · 3)

Чтобы вычислить это выражение рационально, можно воспользоваться свойством деления числа на произведение: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$. Это значит, что можно разделить число 630 сначала на один множитель (3), а затем полученный результат разделить на второй множитель (3).

$630 : (3 \cdot 3) = (630 : 3) : 3 = 210 : 3 = 70$.

Ответ: 70.

(360 · 5) · 40

Для рационального вычисления этого выражения используем сочетательное свойство умножения: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Мы можем изменить порядок действий и сгруппировать множители так, чтобы вычисления были проще. Удобнее умножить 5 на 40, так как их произведение — круглое число.

$(360 \cdot 5) \cdot 40 = 360 \cdot (5 \cdot 40) = 360 \cdot 200 = 72000$.

Ответ: 72000.

50 · (2 100 · 8)

Здесь также рационально использовать сочетательное и переместительное свойства умножения для перегруппировки множителей. Удобно сгруппировать 50 и 8, так как их произведение — круглое число (400), что упрощает последующее умножение.

$50 \cdot (2100 \cdot 8) = (50 \cdot 8) \cdot 2100 = 400 \cdot 2100 = 840000$.

Ответ: 840000.

300 : (3 · 25)

Рациональный способ здесь — применить свойство деления числа на произведение. Вместо того чтобы сначала умножать 3 на 25, мы можем разделить 300 последовательно на каждый из множителей. Проще сначала разделить 300 на 3.

$300 : (3 \cdot 25) = (300 : 3) : 25 = 100 : 25 = 4$.

Ответ: 4.

4 · (6 000 · 25)

Рационально использовать сочетательное и переместительное свойства умножения, чтобы сгруппировать множители 4 и 25. Их произведение равно 100, что делает дальнейшее вычисление очень простым.

$4 \cdot (6000 \cdot 25) = (4 \cdot 25) \cdot 6000 = 100 \cdot 6000 = 600000$.

Ответ: 600000.

450 000 : (15 · 10 000)

Чтобы рационально разделить число на произведение, можно разделить его последовательно на каждый из множителей. В данном случае удобнее сначала разделить 450 000 на 10 000, так как это легко сделать (убираем четыре нуля), а затем полученный результат разделить на 15.

$450000 : (15 \cdot 10000) = (450000 : 10000) : 15 = 45 : 15 = 3$.

Ответ: 3.