Номер 7, страница 9, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

7. Выполни задание.

Для изготовления сувенира ленту длиной 2 метра нужно разрезать на две части так, чтобы одна часть была длиннее другой на 40 см. Можешь ли ты узнать, какой длины будет каждая часть ленты?

Да, можно узнать, какой длины будет каждая часть ленты. Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала приведем все данные к одной единице измерения. Поскольку разница в длинах дана в сантиметрах, удобнее перевести общую длину ленты из метров в сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров, поэтому:

$2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$

2. Теперь воспользуемся алгебраическим методом. Обозначим длину меньшей части ленты как $\text{x}$ см. По условию, вторая часть на 40 см длиннее, значит, ее длина равна $(x + 40)$ см.

3. Сумма длин двух частей равна общей длине ленты. Мы можем составить уравнение:

$x + (x + 40) = 200$

4. Решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$:

$2x + 40 = 200$

$2x = 200 - 40$

$2x = 160$

$x = 160 \div 2$

$x = 80$

Таким образом, длина короткой части ленты составляет 80 см.

5. Теперь найдем длину длинной части:

$x + 40 = 80 + 40 = 120$

Длина длинной части ленты составляет 120 см.

6. Проверим результат. Сумма длин: $80 \text{ см} + 120 \text{ см} = 200 \text{ см}$ (что равно 2 м). Разница в длине: $120 \text{ см} - 80 \text{ см} = 40 \text{ см}$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: длина одной части ленты будет 80 см, а другой — 120 см.