Номер 4, страница 8, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Объясни, как вычислить удобным способом.

$4 \cdot 28 \cdot 25$

$25 \cdot 29 \cdot 4 \cdot 3$

$15 \cdot (2 \cdot 3)$

$36 \cdot (25 \cdot 4)$

$25 \cdot (8 \cdot 4)$

$15 \cdot (9 \cdot 4)$

$59 \cdot (2 \cdot 5)$

$54 \cdot (5 \cdot 2)$

Удобный способ вычисления в данных примерах основан на использовании переместительного ($a \cdot b = b \cdot a$) и сочетательного ($ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $) свойств умножения. Суть в том, чтобы сгруппировать множители, произведение которых является "круглым" числом (например, 10, 100, 1000), что значительно упрощает дальнейшие расчеты. В некоторых случаях сначала удобнее выполнить действие в скобках.

4 · 28 · 25

Для удобства вычисления сгруппируем множители 4 и 25, так как их произведение равно 100. Затем будет легко умножить результат на 28.

$4 \cdot 28 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 28 = 100 \cdot 28 = 2800$

Ответ: 2800

25 · 29 · 4 · 3

Здесь также удобно сгруппировать множители 25 и 4, чтобы получить 100. Затем последовательно умножить на оставшиеся множители.

$25 \cdot 29 \cdot 4 \cdot 3 = (25 \cdot 4) \cdot (29 \cdot 3) = 100 \cdot 87 = 8700$

Ответ: 8700

15 · (2 · 3)

Можно использовать сочетательное свойство умножения и сгруппировать множители 15 и 2. Их произведение дает круглое число 30, которое потом легко умножить на 3.

$15 \cdot (2 \cdot 3) = (15 \cdot 2) \cdot 3 = 30 \cdot 3 = 90$

Ответ: 90

36 · (25 · 4)

В этом примере удобнее всего сначала выполнить действие в скобках, так как произведение 25 и 4 равно 100, а умножение на 100 выполняется очень просто.

$36 \cdot (25 \cdot 4) = 36 \cdot 100 = 3600$

Ответ: 3600

25 · (8 · 4)

Используя сочетательное свойство, можно изменить порядок умножения. Удобнее сгруппировать 25 и 4. Их произведение равно 100. Затем умножить 100 на оставшийся множитель 8.

$25 \cdot (8 \cdot 4) = (25 \cdot 4) \cdot 8 = 100 \cdot 8 = 800$

Ответ: 800

15 · (9 · 4)

Чтобы упростить вычисление, перегруппируем множители. Умножим 15 на 4, чтобы получить круглое число 60, а затем результат умножим на 9.

$15 \cdot (9 \cdot 4) = (15 \cdot 4) \cdot 9 = 60 \cdot 9 = 540$

Ответ: 540

59 · (2 · 5)

Наиболее удобный способ — сначала вычислить произведение в скобках. Результат будет 10, а умножение на 10 сводится к добавлению нуля в конце числа.

$59 \cdot (2 \cdot 5) = 59 \cdot 10 = 590$

Ответ: 590

54 · (5 · 2)

Как и в предыдущем примере, сначала выполняем действие в скобках. Произведение 5 и 2 равно 10, что делает последующее умножение очень простым.

$54 \cdot (5 \cdot 2) = 54 \cdot 10 = 540$

Ответ: 540