Номер 10, страница 145, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Рассмотри рисунок. Что можно узнать по указанным данным? Составь и реши задачи на нахождение площади, объёма, периметра.

Указанные данные

5 м

3 м

2 м 80 см

1 м 20 см

1 м

1 м

2 м 10 см

Периметр пола

$P = 2 \times (L + W)$

Площадь пола

$S_{пола} = L \times W$

Площадь потолка

$S_{потолка} = L \times W$

Площадь стен (общая)

$S_{стен} = 2 \times (L \times H + W \times H)$

Площадь окна

$S_{окна} = W_{окна} \times H_{окна}$

Площадь двери

$S_{двери} = W_{двери} \times H_{двери}$

Объём комнаты

$V = L \times W \times H$

ПОДЕЛИСЬ ПРЕДЛОЖИ ПРИДУМАЙ

На основе данных с рисунка можно составить и решить несколько задач. Размеры комнаты: длина – 5 м, ширина – 3 м, высота – 2 м 80 см. Размеры окна: 1 м × 1 м 20 см. Размеры двери: 1 м × 2 м 10 см.

Задача на нахождение периметра

Задача: Вычислить периметр пола комнаты.

Решение: Пол комнаты является прямоугольником со сторонами 5 м и 3 м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ – его стороны.

Подставим известные значения:

$P = 2 \times (5 \text{ м} + 3 \text{ м}) = 2 \times 8 \text{ м} = 16 \text{ м}$.

Ответ: 16 м.

Задача на нахождение площади

Задача: Вычислить площадь стен, которую необходимо оклеить обоями, исключая площадь окна и двери.

Решение:

1. Переведем все единицы измерения в метры для удобства расчетов:

Высота комнаты: 2 м 80 см = 2,8 м.

Ширина окна: 1 м 20 см = 1,2 м.

Высота двери: 2 м 10 см = 2,1 м.

2. Рассчитаем общую площадь всех стен (площадь боковой поверхности). Это сумма площадей двух пар прямоугольных стен:

$S_{стен} = 2 \times (5 \text{ м} \times 2,8 \text{ м}) + 2 \times (3 \text{ м} \times 2,8 \text{ м}) = 2 \times 14 \text{ м}^2 + 2 \times 8,4 \text{ м}^2 = 28 \text{ м}^2 + 16,8 \text{ м}^2 = 44,8 \text{ м}^2$.

3. Рассчитаем площадь окна:

$S_{окна} = 1 \text{ м} \times 1,2 \text{ м} = 1,2 \text{ м}^2$.

4. Рассчитаем площадь двери:

$S_{двери} = 1 \text{ м} \times 2,1 \text{ м} = 2,1 \text{ м}^2$.

5. Найдем искомую площадь, вычтя из общей площади стен площади окна и двери:

$S_{поклейки} = S_{стен} - S_{окна} - S_{двери} = 44,8 \text{ м}^2 - 1,2 \text{ м}^2 - 2,1 \text{ м}^2 = 41,5 \text{ м}^2$.

Ответ: 41,5 м².

Задача на нахождение объёма

Задача: Вычислить объём комнаты.

Решение: Объём прямоугольного параллелепипеда, которым является комната, вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота.

Высота комнаты составляет 2 м 80 см, что равно 2,8 м.

Подставим значения в формулу:

$V = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} \times 2,8 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \times 2,8 \text{ м} = 42 \text{ м}^3$.

Ответ: 42 м³.