Номер 1, страница 7, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Вспомни разные способы умножения числа на произведение.

Великий шёлковый путь многие века обеспечивал диалог культур и цивилизаций Европы и Азии. По этому пути часто проходили караваны верблюдов.

Два множителя можно заменить их произведением.

$a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = (a \cdot c) \cdot b$

Посчитай верблюдов разными способами.

На изображении показаны верблюды, расположенные в виде прямоугольного массива. Их можно посчитать несколькими способами, используя сочетательное свойство умножения, которое показано в рамке: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$.

Всего на картинке 2 ряда верблюдов. В каждом ряду 4 группы, и в каждой группе по 3 верблюда.

Способ 1: Умножение числа на произведение

Сначала посчитаем, сколько верблюдов в одном ряду. Для этого умножим количество групп на количество верблюдов в одной группе:

$4 \text{ группы} \cdot 3 \text{ верблюда} = 12 \text{ верблюдов}$

Теперь, зная, что в каждом из двух рядов по 12 верблюдов, найдем их общее количество:

$2 \text{ ряда} \cdot 12 \text{ верблюдов} = 24 \text{ верблюда}$

Весь расчет можно записать одним выражением: $2 \cdot (4 \cdot 3) = 2 \cdot 12 = 24$.

Ответ: 24 верблюда.

Способ 2: Группировка множителей

Сначала найдем общее количество групп верблюдов на картинке. У нас 2 ряда по 4 группы в каждом:

$2 \text{ ряда} \cdot 4 \text{ группы} = 8 \text{ групп}$

Теперь, зная, что всего 8 групп и в каждой по 3 верблюда, найдем общее количество верблюдов:

$8 \text{ групп} \cdot 3 \text{ верблюда} = 24 \text{ верблюда}$

Это вычисление соответствует выражению: $(2 \cdot 4) \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.

Ответ: 24 верблюда.

Способ 3: Перестановка и группировка множителей

Можно представить верблюдов в виде 4 столбцов. В каждом столбце находится по одной группе из каждого ряда, то есть 2 группы.

Найдем количество верблюдов в одном таком столбце. В столбце 2 группы по 3 верблюда:

$2 \text{ группы} \cdot 3 \text{ верблюда} = 6 \text{ верблюдов}$

Всего у нас 4 таких столбца. Найдем общее количество верблюдов:

$6 \text{ верблюдов} \cdot 4 \text{ столбца} = 24 \text{ верблюда}$

Это вычисление соответствует выражению: $(2 \cdot 3) \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24$.

Ответ: 24 верблюда.