Номер 9, страница 145, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Подумай и ответь.

Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности?

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть а – вес апельсина, м – вес мандарина, а я – вес яблока. На основе условия задачи составим систему из трех уравнений:

1. $а + м = 500$

2. $а + я = 800$

3. $я + м = 600$

Сначала найдем суммарный вес всех трех фруктов. Для этого сложим все три уравнения:

$(а + м) + (а + я) + (я + м) = 500 + 800 + 600$

При сложении мы получим удвоенный вес каждого фрукта:

$2а + 2м + 2я = 1900$

Вынесем 2 за скобки:

$2 \times (а + м + я) = 1900$

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти общий вес одного апельсина, одного мандарина и одного яблока:

$а + м + я = 1900 \div 2$

$а + м + я = 950$ г

Зная общий вес всех трех фруктов (950 г), мы можем найти вес каждого из них по отдельности.

Вес яблока

Чтобы найти вес яблока, нужно из общего веса (950 г) вычесть известный вес апельсина и мандарина (500 г).

$я = (а + м + я) - (а + м) = 950 - 500 = 450$ г

Вес мандарина

Чтобы найти вес мандарина, нужно из общего веса (950 г) вычесть известный вес апельсина и яблока (800 г).

$м = (а + м + я) - (а + я) = 950 - 800 = 150$ г

Вес апельсина

Чтобы найти вес апельсина, нужно из общего веса (950 г) вычесть известный вес яблока и мандарина (600 г).

$а = (а + м + я) - (я + м) = 950 - 600 = 350$ г

Ответ: вес апельсина – 350 г, вес мандарина – 150 г, вес яблока – 450 г.