Номер 2, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Попробуй объяснить запись и приём вычисления.

$2460\cancel{0}\cancel{0}:6\cancel{0}\cancel{0} = 2460:6 = 410$

$2460\cancel{0}\cancel{0} \quad | \quad 6\cancel{0}\cancel{0}$

$-\underline{24} \quad \quad \quad \quad 410$

$\quad 6$

$-\underline{6}$

$\quad 0$

При письменном выполнении деления с числами, оканчивающимися нолями (без остатка), надо сначала отбросить поровну ноли в делителе и делимом, а затем выполнить деление.

В этом задании показан приём вычисления, который используется при делении чисел, оканчивающихся нулями (так называемых круглых чисел). Суть приёма заключается в упрощении исходного примера.

Объяснение приёма и записи

1. Правило упрощения (приём вычисления)

При делении чисел, которые заканчиваются на нули (например, $246000 : 600$), можно упростить вычисление. Для этого нужно отбросить одинаковое количество нулей в конце и делимого (числа, которое делят), и делителя (числа, на которое делят). Частное (результат деления) при этом не изменится.

В примере $246000 : 600$:

• Делимое 246000 оканчивается на три нуля.
• Делитель 600 оканчивается на два нуля.

Мы можем убрать одинаковое количество нулей, то есть по два нуля, у обоих чисел. В записи это показано зачёркиванием: $2460\cancel{00} : 6\cancel{00}$.

Это действие математически равносильно делению и делимого, и делителя на 100: $246000 : 100 = 2460$, $600 : 100 = 6$.

Таким образом, сложный пример $246000 : 600$ заменяется на более простой: $2460 : 6$.

2. Процесс вычисления (объяснение записи)

После упрощения выполняется деление столбиком (или "уголком") для примера $2460 : 6$. Именно это и изображено на клетчатом поле.

1. Первый шаг. Находим первое неполное делимое. Цифра 2 меньше 6, поэтому берём 24. Делим 24 на 6, получаем 4. Эту цифру (4) записываем в частное (под делителем). Проверяем: $4 \times 6 = 24$. Вычитаем из первого неполного делимого: $24 - 24 = 0$.
2. Второй шаг. "Сносим" следующую цифру из делимого — это 6. Делим 6 на 6, получаем 1. Записываем 1 в частное. Проверяем: $1 \times 6 = 6$. Вычитаем: $6 - 6 = 0$.
3. Третий шаг. "Сносим" последнюю цифру из делимого — это 0. Делим 0 на 6, получаем 0. Записываем 0 в частное.

Соединив цифры, полученные на каждом шаге в частном, получаем итоговый результат: 410.

Следовательно, $246000 : 600 = 410$. Запись в верхней строке на изображении ($246000 : 600 = 2460 : 6 = 410$) кратко иллюстрирует весь этот процесс: сначала упрощение, затем вычисление.

Ответ: 410