Номер 10, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

10. Выполни задание.

Арман и Никита выписывают четырёхзначные числа. Арман выписывает такие числа, у которых первая цифра равна сумме трёх других, а Никита – такие, у которых последняя цифра равна сумме трёх других. Помоги ребятам выписать по 5 таких чисел.

Арман

Арман выписывает четырёхзначные числа, у которых первая цифра равна сумме трёх остальных. Если представить число в виде набора цифр $A, B, C, D$, то для чисел Армана должно выполняться условие $A = B + C + D$. Важно помнить, что первая цифра четырёхзначного числа $\text{A}$ не может быть нулём.

Поможем Арману и приведём 5 примеров таких чисел:

1. Пусть первая цифра $A=7$. Нам нужно найти три цифры $B, C, D$, сумма которых равна 7. Например, это могут быть $5, 1$ и $\text{1}$. Получаем число 7511. Проверим: $5+1+1=7$. Условие выполняется.

2. Пусть первая цифра $A=9$. Подберём другие цифры, например, $4, 3$ и $\text{2}$. Получаем число 9432. Проверка: $4+3+2=9$.

3. Возьмём первую цифру $A=5$. Пусть остальные цифры будут $5, 0$ и $\text{0}$. Получается число 5500. Проверка: $5+0+0=5$.

4. Если первая цифра $A=8$, можно взять цифры $4, 2$ и $\text{2}$. Тогда число будет 8422. Проверка: $4+2+2=8$.

5. Для первой цифры $A=6$ можно взять цифры $3, 2$ и $\text{1}$. Получаем число 6321. Проверка: $3+2+1=6$.

Ответ: 7511, 9432, 5500, 8422, 6321.

Никита

Никита выписывает четырёхзначные числа, у которых последняя цифра равна сумме трёх первых. Для числа, состоящего из цифр $A, B, C, D$, его правило записывается так: $D = A + B + C$. Как и в любом четырёхзначном числе, первая цифра $\text{A}$ не равна нулю. Кроме того, сумма $A+B+C$ не должна быть больше 9, так как $\text{D}$ — это одна цифра.

Поможем Никите и приведём 5 примеров таких чисел:

1. Выберем первые три цифры: $A=1, B=2, C=3$. Тогда последняя цифра $D = 1+2+3=6$. Получилось число 1236.

2. Возьмём $A=2, B=4, C=1$. Тогда $D = 2+4+1=7$. Получаем число 2417.

3. Пусть $A=3, B=0, C=5$. Сумма этих цифр $D=3+0+5=8$. Наше число — 3058.

4. Если взять $A=1, B=1, C=1$, то последняя цифра $D=1+1+1=3$. Получаем число 1113.

5. Для $A=4, B=3, C=2$ последняя цифра будет $D=4+3+2=9$. Число — 4329.

Ответ: 1236, 2417, 3058, 1113, 4329.