Номер 9, страница 131, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ 9 Подумай и ответь.

Дедушка купил четыре игрушки: самолёт, корабль, грузовик и подъёмный кран, чтобы подарить их четырём своим внукам: Серику, Арману, Ерлану и Бауыржану. Он хочет раздать все четыре игрушки и не хочет, чтобы кто-то из внуков остался без игрушки. Какое количество способов раздать игрушки существует?

Это задача на нахождение числа перестановок, так как у нас есть 4 различных игрушки и 4 различных внука, и каждому внуку нужно дать ровно по одной игрушке. Нам нужно найти, сколькими способами можно сопоставить каждого внука с одной уникальной игрушкой.

Рассуждать можно следующим образом:

1. Для первого внука (например, Серика) можно выбрать любую из 4 игрушек. Это даёт нам 4 варианта.

2. После того как первый внук получил свою игрушку, остаётся 3 игрушки. Для второго внука (Армана) можно выбрать любую из оставшихся 3 игрушек. Это даёт 3 варианта.

3. Теперь осталось 2 игрушки. Для третьего внука (Ерлана) есть 2 варианта выбора.

4. И для последнего, четвёртого внука (Бауыржана), остаётся только 1 игрушка, то есть 1 вариант.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить число вариантов на каждом шаге. Это правило умножения в комбинаторике.

Количество способов = $4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до $\text{n}$ называется факториалом числа $\text{n}$ и обозначается как $n!$. В нашем случае мы вычисляем факториал числа 4:

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.

Таким образом, существует 24 различных способа раздать игрушки.

Ответ: существует 24 способа раздать игрушки.