Номер 10, страница 131, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Реши задачу.

Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу из разных концов бассейна, длина которого 200 м. Один плыл со скоростью 28 м/мин, другой — 22 м/мин. Через сколько минут они встретились? Какое расстояние проплыл до встречи каждый из пловцов?

Для решения этой задачи на встречное движение, сначала найдем общую скорость, с которой пловцы приближаются друг к другу (скорость сближения). Она равна сумме их индивидуальных скоростей.

1. Скорость сближения пловцов:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 28 \, \text{м/мин} + 22 \, \text{м/мин} = 50 \, \text{м/мин}$.

Это означает, что за каждую минуту расстояние между пловцами сокращается на 50 метров.

Через сколько минут они встретились?

Зная скорость сближения и начальное расстояние между пловцами (длина бассейна), можно найти время до их встречи. для этого нужно разделить расстояние на скорость сближения.

2. Время до встречи:

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{200 \, \text{м}}{50 \, \text{м/мин}} = 4 \, \text{минуты}$.

Ответ: пловцы встретились через 4 минуты.

Какое расстояние проплыл до встречи каждый из пловцов?

Теперь, зная, что пловцы были в пути 4 минуты до встречи, можно рассчитать расстояние, которое проплыл каждый из них. Для этого нужно умножить скорость каждого пловца на время в пути.

3. Расстояние, которое проплыл первый пловец:

$S_1 = v_1 \times t = 28 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 112 \, \text{м}$.

4. Расстояние, которое проплыл второй пловец:

$S_2 = v_2 \times t = 22 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 88 \, \text{м}$.

Для проверки можно сложить расстояния, которые проплыли оба пловца: $112 \, \text{м} + 88 \, \text{м} = 200 \, \text{м}$, что равно длине бассейна.

Ответ: первый пловец проплыл 112 м, а второй пловец — 88 м.