Номер 1, страница 132, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Помоги орнитологу записать буквенное выражение по задаче.

Расстояние между двумя деревьями — $\text{k}$ м. С них одновременно взлетели два воробья и полетели навстречу друг другу. Встретились они через $\text{b}$ секунд. Скорость первого воробья — $\text{z}$ м/с. Найди скорость второго воробья.

Для решения задачи необходимо составить буквенное выражение для скорости второго воробья. Для этого будем использовать формулу расстояния: $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время.

В данной задаче два воробья летят навстречу друг другу. Это задача на сближение. Скорость их сближения будет равна сумме их скоростей.

1. Определим известные величины и приведем их к единой системе измерения.

По условию задачи:

• Расстояние между деревьями: $S_{общ} = k$ км.
• Время до встречи: $t = b$ с.
• Скорость первого воробья: $v_1 = z$ м/с.

Так как скорость и время даны в метрах/секунду и секундах, расстояние необходимо перевести из километров в метры. В одном километре 1000 метров, поэтому:

$S_{общ} = k \cdot 1000 = 1000k$ (м).

2. Составим уравнение на основе скорости сближения.

Пусть скорость второго воробья равна $v_2$ м/с. Поскольку воробьи летят навстречу друг другу, их скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = z + v_2$ (м/с).

3. Выразим общее расстояние через скорость сближения и время.

Общее расстояние, которое пролетели оба воробья до встречи, равно начальному расстоянию между ними. Это расстояние также равно произведению скорости сближения на время в пути:

$S_{общ} = v_{сбл} \cdot t$

4. Подставим известные величины в формулу и найдем выражение для скорости второго воробья.

Подставим значения и выражения для $S_{общ}$, $v_{сбл}$ и $\text{t}$:

$1000k = (z + v_2) \cdot b$

Теперь решим это уравнение относительно $v_2$:

Сначала разделим обе части уравнения на $\text{b}$:

$\frac{1000k}{b} = z + v_2$

Затем, чтобы найти $v_2$, вычтем $\text{z}$ из левой части:

$v_2 = \frac{1000k}{b} - z$

Это и есть искомое буквенное выражение для скорости второго воробья.

Ответ: Скорость второго воробья равна $\frac{1000k}{b} - z$ м/с.