Номер 5, страница 7, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ • МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

5. Покажи на диаграмме данные задачи. Начерти в тетради диаграмму и подпиши данные. Реши задачу.

На одной молочной ферме выпускают жидкую молочную продукцию в таких соотношениях:

половину ($1/2$) всей продукции составляет молоко.

Четвёртую ($1/4$) часть — кефир, одну восьмую ($1/8$) — ряженка и одну восьмую ($1/8$) — сливки.

Если молока выпускают 60 литров, то сколько литров другой продукции делают на ферме?

Покажи на диаграмме данные задачи. Начерти в тетради диаграмму и подпиши данные.

Вся диаграмма (круг) представляет собой всю жидкую молочную продукцию, выпускаемую на ферме. Диаграмма разделена на 8 равных частей (секторов).

1. Молоко составляет половину ($ \frac{1}{2} $) всей продукции. Чтобы показать это на диаграмме, нужно закрасить половину секторов. Так как $ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $, молоко занимаeт 4 из 8 секторов. На представленной диаграмме это самый большой, зеленый сектор.

2. Кефир составляет четверть ($ \frac{1}{4} $) всей продукции. $ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} $, значит, кефир занимает 2 из 8 секторов. На диаграмме это синий сектор.

3. Ряженка составляет одну восьмую ($ \frac{1}{8} $) часть продукции. Это 1 из 8 секторов. На диаграмме это может быть оранжевый или желтый сектор.

4. Сливки также составляют одну восьмую ($ \frac{1}{8} $) часть продукции, что соответствует 1 сектору. Это оставшийся сектор (желтый или оранжевый).

Таким образом, при переносе диаграммы в тетрадь, ее нужно подписать следующим образом:

Ответ: Зеленый сектор ($ \frac{4}{8} $) – Молоко, синий сектор ($ \frac{2}{8} $) – Кефир, оранжевый сектор ($ \frac{1}{8} $) – Ряженка, желтый сектор ($ \frac{1}{8} $) – Сливки.

Реши задачу.

В задаче требуется найти, сколько литров другой продукции (кефира, ряженки и сливок) делают на ферме, если известно, что молока выпускают 60 литров.

Способ 1:

1. Найдем общий объем всей производимой продукции. Из условия мы знаем, что 60 литров молока составляют половину ($ \frac{1}{2} $) всей продукции. Чтобы найти целое по его части, нужно эту часть умножить на знаменатель дроби.

$ 60 \times 2 = 120 $ литров – общий объем всей продукции.

2. Теперь найдем общий объем другой продукции. Для этого из общего объема вычтем объем молока.

$ 120 - 60 = 60 $ литров.

Способ 2:

Вся продукция составляет единицу (или $ \frac{8}{8} $). Молоко составляет $ \frac{1}{2} $, или $ \frac{4}{8} $, всей продукции. Тогда на остальную продукцию (кефир, ряженку и сливки) приходится:

$ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} $ (половина всей продукции).

Это также можно посчитать, сложив доли другой продукции:

$ \frac{1}{4} \text{ (кефир)} + \frac{1}{8} \text{ (ряженка)} + \frac{1}{8} \text{ (сливки)} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $.

Поскольку на другую продукцию приходится такая же доля, как и на молоко ($ \frac{1}{2} $), то и ее объем будет таким же, как объем молока.

Объем молока = 60 литров.

Следовательно, объем другой продукции также равен 60 литрам.

Ответ: на ферме делают 60 литров другой продукции.