Номер 7, страница 8, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

7. Реши устно и выполни проверку. Устрой с друзьями соревнование на быстроту и правильность решения примеров.

$200 \cdot 41000$

$1111 \cdot 50$

$12300 \cdot 20$

$3200 \cdot 20000$

$1122 \cdot 200$

$3210 \cdot 300$

$27000 / 900$

$72000 / 9000$

$33900 / 300$

$36000 / 60$

$444 \cdot 2000$

$880000 / 80$

200 · 41 000

Чтобы устно умножить круглые числа, можно сначала перемножить их части без нулей, а затем приписать к результату общее количество нулей из обоих множителей.

Выполним умножение: $2 \cdot 41 = 82$.

В первом множителе (200) два нуля, во втором (41 000) — три нуля. Всего $2 + 3 = 5$ нулей.

Приписываем пять нулей к числу 82, получаем $8~200~000$.

Проверка: Для проверки разделим произведение на один из множителей: $8~200~000 : 200 = 41~000$. Решение верное.

Ответ: 8 200 000.

3 200 · 20 000

Умножаем числа без нулей: $32 \cdot 2 = 64$.

Считаем общее количество нулей в множителях: у числа 3 200 — два нуля, у числа 20 000 — четыре нуля. Всего $2 + 4 = 6$ нулей.

Приписываем шесть нулей к числу 64, получаем $64~000~000$.

Проверка: $64~000~000 : 20~000 = 6~400 : 2 = 3~200$. Решение верное.

Ответ: 64 000 000.

27 000 : 900

Чтобы устно разделить круглые числа, можно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя.

В делителе (900) два нуля. Убираем по два нуля в обоих числах: $27~000 : 900 \rightarrow 270 : 9$.

Выполняем деление: $270 : 9 = 30$.

Проверка: Для проверки умножим частное на делитель: $30 \cdot 900 = 27~000$. Решение верное.

Ответ: 30.

36 000 : 60

Убираем по одному нулю в делимом и делителе: $36~000 : 60 \rightarrow 3~600 : 6$.

Выполняем деление: $3~600 : 6 = 600$.

Проверка: $600 \cdot 60 = 36~000$. Решение верное.

Ответ: 600.

1 111 · 50

Умножаем числа без нулей: $1~111 \cdot 5 = 5~555$.

У множителя 50 один нуль. Приписываем один нуль к результату: $55~550$.

Проверка: $55~550 : 50 = 5~555 : 5 = 1~111$. Решение верное.

Ответ: 55 550.

1 122 · 200

Умножаем числа без нулей: $1~122 \cdot 2 = 2~244$.

У множителя 200 два нуля. Приписываем два нуля к результату: $224~400$.

Проверка: $224~400 : 200 = 2~244 : 2 = 1~122$. Решение верное.

Ответ: 224 400.

72 000 : 9 000

Убираем по три нуля в делимом и делителе: $72~000 : 9~000 \rightarrow 72 : 9$.

Выполняем деление: $72 : 9 = 8$.

Проверка: $8 \cdot 9~000 = 72~000$. Решение верное.

Ответ: 8.

444 · 2 000

Умножаем числа без нулей: $444 \cdot 2 = 888$.

У множителя 2 000 три нуля. Приписываем три нуля к результату: $888~000$.

Проверка: $888~000 : 2~000 = 888 : 2 = 444$. Решение верное.

Ответ: 888 000.

12 300 · 20

Умножаем числа без нулей: $123 \cdot 2 = 246$.

Считаем общее количество нулей: у 12 300 — два нуля, у 20 — один нуль. Всего $2 + 1 = 3$ нуля.

Приписываем три нуля к числу 246: $246~000$.

Проверка: $246~000 : 20 = 24~600 : 2 = 12~300$. Решение верное.

Ответ: 246 000.

3 210 · 300

Умножаем числа без нулей: $321 \cdot 3 = 963$.

Считаем общее количество нулей: у 3 210 — один нуль, у 300 — два нуля. Всего $1 + 2 = 3$ нуля.

Приписываем три нуля к числу 963: $963~000$.

Проверка: $963~000 : 300 = 9~630 : 3 = 3~210$. Решение верное.

Ответ: 963 000.

33 900 : 300

Убираем по два нуля в делимом и делителе: $33~900 : 300 \rightarrow 339 : 3$.

Выполняем деление: $339 : 3 = 113$.

Проверка: $113 \cdot 300 = 113 \cdot 3 \cdot 100 = 339 \cdot 100 = 33~900$. Решение верное.

Ответ: 113.

880 000 : 80

Убираем по одному нулю в делимом и делителе: $880~000 : 80 \rightarrow 88~000 : 8$.

Выполняем деление: $88~000 : 8 = 11~000$.

Проверка: $11~000 \cdot 80 = 880~000$. Решение верное.

Ответ: 11 000.