Номер 4, страница 27, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ЗАПОМНИ!

Задачи на движение двух тел можно решить при помощи уравнения.

1. Внимательно прочитай задачу и определи, что известно для каждого из движущихся тел: путь, скорость, время.

2. Определи направление движения каждого из движущихся.

3. До составления уравнения приведи (если надо) все величины задачи к единым единицам измерения.

4. Определи, что требуется узнать, и обозначь за $\text{x}$.

5. Запиши уравнение, используя все данные задачи.

6. Реши уравнение. Сделай проверку.

4 Решим задачу 3(а) с помощью уравнения.

Рассмотри, как составлено уравнение по задаче.

Пусть $\text{x}$ - скорость Серика - $v_2$.

$175 - x$ - скорость движения вдогонку.

$(175 - x) \cdot 2$ - расстояние между Арманом и Сериком в начале пути.

$(175 - x) \cdot 2 = 200$.

В представленном материале показано, как для решения задачи 3(а) было составлено уравнение. Для получения полного ответа необходимо решить это уравнение и выполнить проверку, следуя алгоритму из памятки.

Решение задачи 3(а)

Исходное уравнение, составленное по условиям задачи, выглядит так:

$(175 - x) \cdot 2 = 200$

В этом уравнении x — это искомая скорость Серика. Решим данное уравнение пошагово.

Сначала найдем значение выражения в скобках, которое представляет собой скорость сближения. Для этого разделим обе части уравнения на 2:

$175 - x = \frac{200}{2}$

$175 - x = 100$

Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое x, нужно из уменьшаемого (175) вычесть разность (100):

$x = 175 - 100$

$x = 75$

Таким образом, мы определили, что скорость Серика составляет 75. Единицы измерения скорости в условии не уточнены (например, это могут быть км/ч).

Проверка

Выполним проверку, как предложено в пункте 6 памятки, подставив найденное значение $x = 75$ в первоначальное уравнение:

$(175 - 75) \cdot 2 = 200$

$100 \cdot 2 = 200$

$200 = 200$

Так как левая и правая части уравнения равны, решение найдено верно.

Ответ: 75.