Номер 8, страница 28, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Найди закономерность в каждом ряду. Продолжи ряды чисел, записывая по три числа.

a) 1, 5, 25, 125, ...

б) 45, 46, 48, 51, ...

а) В данном числовом ряду 1, 5, 25, 125, ... каждый следующий член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на 5. Это является признаком геометрической прогрессии со знаменателем $q=5$.

Проверим закономерность: $1 \times 5 = 5$; $5 \times 5 = 25$; $25 \times 5 = 125$.

Чтобы найти следующие три числа, необходимо продолжить умножение на 5:

Пятое число ряда: $125 \times 5 = 625$.

Шестое число ряда: $625 \times 5 = 3125$.

Седьмое число ряда: $3125 \times 5 = 15625$.

Продолженный ряд выглядит так: 1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, ...

Ответ: 625, 3125, 15625.

б) В ряду чисел 45, 46, 48, 51, ... закономерность заключается в том, что разница между соседними числами последовательно увеличивается на 1. Найдем эту разницу:

Разница между вторым и первым числом: $46 - 45 = 1$.

Разница между третьим и вторым числом: $48 - 46 = 2$.

Разница между четвертым и третьим числом: $51 - 48 = 3$.

Следовательно, чтобы получить следующее число, нужно к предыдущему прибавить 4, затем 5, затем 6 и так далее.

Найдем следующие три числа:

Пятое число ряда: $51 + 4 = 55$.

Шестое число ряда: $55 + 5 = 60$.

Седьмое число ряда: $60 + 6 = 66$.

Продолженный ряд выглядит так: 45, 46, 48, 51, 55, 60, 66, ...

Ответ: 55, 60, 66.