Номер 5, страница 30, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

5. Выполни задание.

Рассмотри график движения Армана (синяя линия) и Светы (красная линия).

Определи скорость Армана в первые две минуты пути.

Что он делал следующие 3 минуты?

На сколько позже начала движение Света?

Определи скорость Светы в первые две минуты ее пути.

Почему линии движения с 7 по 12 минуты идут параллельно оси времени?

Придумай ещё вопросы по графику.

S, м

t, мин

Определи скорость Армана в первые две минуты пути.

Чтобы определить скорость, нужно разделить пройденное расстояние на время, за которое это расстояние было пройдено. По графику (синяя линия) видно, что за первые 2 минуты Арман прошел 300 метров.

Скорость ($\text{v}$) вычисляется по формуле: $v = S / t$, где $\text{S}$ — расстояние, а $\text{t}$ — время.

$S = 300$ м

$t = 2$ мин

$v_{Арман} = 300 \text{ м} / 2 \text{ мин} = 150 \text{ м/мин}$

Ответ: Скорость Армана в первые две минуты пути составляла 150 м/мин.

Что он делал следующие 3 минуты?

Следующие 3 минуты — это интервал времени с 2-й по 5-ю минуту ($2+3=5$). На графике видно, что в этом интервале синяя линия идет горизонтально. Это означает, что расстояние Армана от начальной точки не менялось и оставалось равным 300 метрам. Следовательно, Арман не двигался.

Ответ: Следующие 3 минуты Арман отдыхал (стоял на месте).

На сколько позже начала движение Света?

Движение Армана (синяя линия) начинается в момент времени $t=0$ мин. Движение Светы (красная линия) начинается в момент времени $t=5$ мин, так как до этого момента ее расстояние от старта было равно нулю.

Разница во времени начала движения составляет: $5 \text{ мин} - 0 \text{ мин} = 5 \text{ мин}$.

Ответ: Света начала движение на 5 минут позже Армана.

Определи скорость Светы в первые две минуты ее пути.

Света начала движение в $t=5$ мин. Первые две минуты ее пути — это интервал времени с 5-й по 7-ю минуту. За это время она прошла 500 метров (от 0 м до 500 м).

$S = 500$ м

$t = 7 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 2$ мин

$v_{Света} = 500 \text{ м} / 2 \text{ мин} = 250 \text{ м/мин}$

Ответ: Скорость Светы в первые две минуты ее пути составляла 250 м/мин.

Почему линии движения с 7 по 12 минуты идут параллельно оси времени?

Линия на графике "расстояние-время", параллельная оси времени, означает, что расстояние объекта от начальной точки не изменяется с течением времени. Если расстояние не меняется, значит, скорость объекта равна нулю. В интервале с 7 по 12 минуту и Арман, и Света находились на расстоянии 500 метров от старта и не двигались.

Ответ: Линии идут параллельно оси времени, потому что в этот период времени (с 7 по 12 минуту) и Арман, и Света остановились и отдыхали.

Придумай ещё вопросы по графику.

• В какой момент времени Арман и Света встретились?
• С какой скоростью Арман и Света возвращались обратно (с 12 по 16 минуту)?
• Кто двигался быстрее: Арман в первые 2 минуты или Света в первые 2 минуты своего пути?
• Сколько всего времени отдыхал Арман за все время своего путешествия?
• Какой общий путь проделал каждый из них?