Номер 7, страница 31, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Реши задачу.

В бассейне открыты две трубы. Через одну вода вливается со скоростью $50 \text{ м}^3/\text{ч}$, через другую — выливается со скоростью $40 \text{ м}^3/\text{ч}$. Бассейн был пуст, когда открыли обе трубы. Через какое время в бассейне будет $270 \text{ м}^3$ воды?

Для решения задачи необходимо найти, с какой итоговой скоростью наполняется бассейн. Поскольку одна труба наполняет бассейн, а другая одновременно опорожняет его, итоговая скорость наполнения будет равна разности между скоростью притока и скоростью оттока воды.

1. Рассчитаем итоговую скорость наполнения бассейна ($v_{итог}$):

Скорость притока воды: $v_{приток} = 50$ м³/ч.

Скорость оттока воды: $v_{отток} = 40$ м³/ч.

$v_{итог} = v_{приток} - v_{отток} = 50 \text{ м³/ч} - 40 \text{ м³/ч} = 10 \text{ м³/ч}$.

Таким образом, каждый час объем воды в бассейне увеличивается на 10 м³.

2. Теперь найдем время ($\text{t}$), за которое бассейн наполнится до объема $V = 270$ м³, зная, что он был пуст. Для этого нужно требуемый объем разделить на итоговую скорость наполнения:

$t = \frac{V}{v_{итог}}$

$t = \frac{270 \text{ м³}}{10 \text{ м³/ч}} = 27 \text{ ч}$.

Ответ: в бассейне будет 270 м³ воды через 27 часов.