Номер 2, страница 29, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Рассмотри схемы движения двух тел. Объясни, что они означают. Объясни формулы.

$V_{\text{сбл}} = V_1 - V_2$

$V_{\text{сбл}} = V_1 + V_2$

$V_{\text{уд}} = V_1 + V_2$

На изображении представлены три типа задач на относительное движение двух тел. Рассмотрим каждую схему и соответствующую ей формулу.

Движение вдогонку

Первая схема иллюстрирует ситуацию, когда два тела движутся в одном направлении, но с разными скоростями. Первое тело, имеющее скорость $V_1$, догоняет второе тело, движущееся со скоростью $V_2$. Для того чтобы первое тело могло догнать второе, его скорость должна быть больше, то есть $V_1 > V_2$. В этом случае расстояние между ними будет сокращаться.

Формула $V_{\text{сбл.}} = V_1 - V_2$ позволяет рассчитать скорость сближения ($V_{\text{сбл.}}$). Это величина, которая показывает, на сколько единиц расстояния уменьшается дистанция между телами за одну единицу времени. Чтобы найти скорость сближения при движении вдогонку, необходимо из скорости догоняющего объекта вычесть скорость объекта, которого догоняют.

Ответ: При движении тел в одном направлении (вдогонку) скорость их сближения равна разности их скоростей: $V_{\text{сбл.}} = V_1 - V_2$.

Встречное движение

Вторая схема описывает встречное движение. Два тела движутся навстречу друг другу. Скорость первого тела равна $V_1$, а второго — $V_2$. Расстояние между ними сокращается благодаря движению обоих тел.

Формула $V_{\text{сбл.}} = V_1 + V_2$ также используется для нахождения скорости сближения. В данном случае, чтобы определить, как быстро тела приближаются друг к другу, их скорости необходимо сложить. Каждое тело за единицу времени проходит расстояние, равное его скорости, и общее сокращение дистанции равно сумме этих расстояний.

Ответ: При встречном движении скорость сближения тел равна сумме их скоростей: $V_{\text{сбл.}} = V_1 + V_2$.

Движение в противоположных направлениях

Третья схема показывает движение двух тел, которые стартуют из одной точки и движутся в противоположных направлениях со скоростями $V_1$ и $V_2$. В этом случае расстояние между ними со временем увеличивается.

Формула $V_{\text{уд.}} = V_1 + V_2$ позволяет вычислить скорость удаления ($V_{\text{уд.}}$). Эта скорость показывает, на сколько увеличивается расстояние между телами за единицу времени. Так как оба тела удаляются от начальной точки в разные стороны, для нахождения общей скорости их удаления друг от друга их скорости складываются.

Ответ: При движении тел в противоположных направлениях скорость их удаления равна сумме их скоростей: $V_{\text{уд.}} = V_1 + V_2$.