Номер 6, страница 28, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6. Составь задачу по чертежу. Реши её уравнением.

$v_1 = 30 \text{ км/ч}$

$v_2 = 15 \text{ км/ч}$

$S = 60 \text{ км}$

$t_{\text{встр}} = ? \text{ ч}$

Составь задачу по чертежу.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист, находящийся позади, двигался со скоростью 30 км/ч, а велосипедист — со скоростью 15 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

Реши её уравнением.

Это задача на движение вдогонку. Пусть $\text{t}$ (ч) — время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста. За это время мотоциклист проедет расстояние $S_1 = v_1 \cdot t$, а велосипедист — $S_2 = v_2 \cdot t$.

На момент встречи мотоциклист проедет расстояние, равное первоначальному расстоянию между ними плюс расстояние, которое проедет велосипедист. На основе этого составим уравнение:

$v_1 \cdot t = S + v_2 \cdot t$

Подставим известные значения в уравнение:

$30t = 60 + 15t$

Теперь решим это уравнение. Перенесём слагаемое с неизвестным $\text{t}$ в левую часть уравнения, изменив его знак:

$30t - 15t = 60$

$15t = 60$

$t = 60 \div 15$

$t = 4$

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа.

Ответ: 4 ч.