Номер 5, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Диагональ многоугольника. Страница 34-35 - номер 5, страница 35.

Условие.

5 На первом станке изготавливают 5 деталей в минуту, а на втором за это же время — на 2 детали меньше. Сколько всего деталей будет изготовлено за 2 ч работы на этих двух станках?

Реши задачу двумя способами.

Решение.

Решение 2.

Первый способ

1. Сначала найдем, сколько деталей в минуту изготавливает второй станок. По условию, он изготавливает на 2 детали меньше, чем первый:
$5 - 2 = 3$ (детали в минуту) – производительность второго станка.

2. Затем переведем время работы станков из часов в минуты, так как производительность дана в деталях за минуту. В одном часе 60 минут, поэтому:
$2 \times 60 = 120$ (минут) – общее время работы.

3. Теперь рассчитаем, сколько деталей изготовит каждый станок за 120 минут работы:
$5 \times 120 = 600$ (деталей) – изготовит первый станок.
$3 \times 120 = 360$ (деталей) – изготовит второй станок.

4. Наконец, сложим количество деталей, изготовленных на двух станках, чтобы найти общее количество:
$600 + 360 = 960$ (деталей).

Ответ: 960 деталей.

Второй способ

1. Узнаем производительность второго станка:
$5 - 2 = 3$ (детали в минуту).

2. Найдем общую (совместную) производительность двух станков, то есть сколько деталей они изготавливают вместе за одну минуту:
$5 + 3 = 8$ (деталей в минуту).

3. Переведем общее время работы в минуты:
$2 \text{ ч} = 2 \times 60 = 120$ (минут).

4. Умножим общую производительность на общее время работы, чтобы найти, сколько всего деталей будет изготовлено на двух станках:
$8 \times 120 = 960$ (деталей).

Ответ: 960 деталей.