Номер 10, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

10 Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до $100 \text{ кг}$. Как перебраться мальчикам с берега реки на остров, если их массы равны $40 \text{ кг}$, $50 \text{ кг}$ и $70 \text{ кг}$?

Для того чтобы всем троим мальчикам перебраться на остров, им необходимо совершить несколько переправ, так как лодка имеет ограничение по весу в 100 кг. Проанализируем возможные комбинации:

• Мальчики весом 40 кг и 50 кг: $40 + 50 = 90$ кг. Эта комбинация возможна, так как $90 \text{ кг} < 100 \text{ кг}$.

• Мальчики весом 40 кг и 70 кг: $40 + 70 = 110$ кг. Эта комбинация невозможна, так как $110 \text{ кг} > 100 \text{ кг}$.

• Мальчики весом 50 кг и 70 кг: $50 + 70 = 120$ кг. Эта комбинация невозможна, так как $120 \text{ кг} > 100 \text{ кг}$.

• Все три мальчика вместе: $40 + 50 + 70 = 160$ кг. Эта комбинация невозможна.

Исходя из этого, можно составить следующий план переправы:

1. Сначала на остров переправляются два самых легких мальчика (40 кг и 50 кг). На исходном берегу остается мальчик весом 70 кг.

2. Один из них, например мальчик весом 40 кг, возвращается на лодке на исходный берег. На острове остается мальчик весом 50 кг.

3. Теперь на лодке на остров в одиночку плывет самый тяжелый мальчик (70 кг). Его вес не превышает грузоподъемность. На исходном берегу остается мальчик весом 40 кг.

4. С острова на исходный берег возвращается мальчик весом 50 кг, чтобы забрать последнего товарища. Теперь на острове находится только мальчик весом 70 кг.

5. Наконец, мальчики весом 40 кг и 50 кг вместе переправляются на остров.

Таким образом, после пяти переправ все три мальчика оказываются на острове.

Ответ: Сначала на остров плывут мальчики весом 40 кг и 50 кг. Затем мальчик весом 40 кг возвращается. После этого на остров плывет мальчик весом 70 кг. С острова за оставшимся возвращается мальчик весом 50 кг. Наконец, мальчики весом 40 кг и 50 кг вместе плывут на остров.