Номер 8, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

$890 \cdot 10 + 89$ $89 \cdot 100$

$470 \cdot 10 - 47$ $47 \cdot 90$

$530 : 10 + 53$ $53 \cdot 2$

$6200 : 10 - 62$ $62 \cdot 9$

890 : 10 + 89 ◯ 89 · 100

Для того чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них, соблюдая порядок действий.

Вычислим значение выражения слева: $890 : 10 + 89$.
1. Первым действием выполняется деление: $890 : 10 = 89$.
2. Вторым действием выполняется сложение: $89 + 89 = 178$.
Результат левой части: 178.

Вычислим значение выражения справа: $89 \cdot 100$.
$89 \cdot 100 = 8900$.
Результат правой части: 8900.

Теперь сравним полученные результаты: $178$ и $8900$.
$178 < 8900$.
Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.

Ответ: $890 : 10 + 89 < 89 \cdot 100$

470 · 10 - 47 ◯ 47 · 90

Сравним выражения, вычислив их значения.

Вычислим значение левой части: $470 \cdot 10 - 47$.
1. Умножение: $470 \cdot 10 = 4700$.
2. Вычитание: $4700 - 47 = 4653$.
Результат левой части: 4653.

Вычислим значение правой части: $47 \cdot 90$.
$47 \cdot 90 = 4230$.
Результат правой части: 4230.

Сравним результаты: $4653 > 4230$.
Выражение слева больше выражения справа.
Альтернативный способ:
Преобразуем левую часть, используя распределительное свойство умножения:
$470 \cdot 10 - 47 = 47 \cdot 10 \cdot 10 - 47 \cdot 1 = 47 \cdot 100 - 47 \cdot 1 = 47 \cdot (100 - 1) = 47 \cdot 99$.
Теперь сравним $47 \cdot 99$ и $47 \cdot 90$. Так как множители 47 одинаковы, а $99 > 90$, то и произведение $47 \cdot 99$ будет больше, чем $47 \cdot 90$.

Ответ: $470 \cdot 10 - 47 > 47 \cdot 90$

530 : 10 + 53 ◯ 53 · 2

Найдем значения выражений для их сравнения.

Левая часть: $530 : 10 + 53$.
1. Деление: $530 : 10 = 53$.
2. Сложение: $53 + 53 = 106$.
Результат левой части: 106.

Правая часть: $53 \cdot 2$.
$53 \cdot 2 = 106$.
Результат правой части: 106.

Сравним результаты: $106 = 106$.
Значения выражений равны.
Альтернативный способ:
После выполнения деления в левой части ($530 : 10 = 53$), выражение принимает вид $53 + 53$. По определению умножения, сумма двух одинаковых слагаемых равна произведению этого слагаемого на 2, то есть $53 + 53 = 53 \cdot 2$. Таким образом, левая часть равна правой.

Ответ: $530 : 10 + 53 = 53 \cdot 2$

6 200 : 10 - 62 ◯ 62 · 9

Сравним выражения, вычислив их значения.

Левая часть: $6200 : 10 - 62$.
1. Деление: $6200 : 10 = 620$.
2. Вычитание: $620 - 62 = 558$.
Результат левой части: 558.

Правая часть: $62 \cdot 9$.
$62 \cdot 9 = 558$.
Результат правой части: 558.

Сравним результаты: $558 = 558$.
Значения выражений равны.
Альтернативный способ:
Преобразуем левую часть. После деления получаем $620 - 62$.
Представим 620 как $62 \cdot 10$. Тогда выражение примет вид: $62 \cdot 10 - 62$.
Вынесем общий множитель 62 за скобки, используя распределительное свойство: $62 \cdot (10 - 1) = 62 \cdot 9$.
Мы получили выражение, идентичное правой части, следовательно, выражения равны.

Ответ: $6 200 : 10 - 62 = 62 \cdot 9$