Номер 2, страница 111, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

2 Выполни деление. Сделай проверку двумя способами.

$5328 : 148$ $70632 : 324$ $108108 : 297$

5 328 : 148

Решение (деление столбиком):
1. Определяем первое неполное делимое – 532. Делим 532 на 148. Чтобы подобрать цифру частного, можно округлить 148 до 150. $532 \div 150 \approx 3$. Проверяем: $148 \times 3 = 444$. Это меньше 532, значит, цифра 3 подходит. Записываем 3 в частное.
2. Находим остаток: $532 - 444 = 88$.
3. Сносим следующую цифру делимого (8), получаем второе неполное делимое 888.
4. Делим 888 на 148. Оценим: $888 \div 150 \approx 5$ или $6$. Проверим 6: $148 \times 6 = 888$. Цифра 6 подходит.
5. Находим остаток: $888 - 888 = 0$. Деление окончено.
Таким образом, $5328 : 148 = 36$.

Проверка (способ 1: умножение):
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель. В результате должно получиться делимое.
$36 \times 148$
1. Умножаем $148$ на $6$ (единицы): $148 \times 6 = 888$.
2. Умножаем $148$ на $3$ (десятки): $148 \times 3 = 444$ десятка, или $4440$.
3. Складываем полученные результаты: $888 + 4440 = 5328$.
Результат умножения $5328$ совпадает с делимым. Решение верное.

Проверка (способ 2: деление):
Второй способ проверки — разделить делимое на частное. В результате должен получиться делитель.
$5328 : 36$
1. Делим 53 на 36. Берем по 1. Остаток $53 - 36 = 17$.
2. Сносим 2, получаем 172. Делим 172 на 36. Берем по 4. $36 \times 4 = 144$. Остаток $172 - 144 = 28$.
3. Сносим 8, получаем 288. Делим 288 на 36. Берем по 8. $36 \times 8 = 288$. Остаток $288 - 288 = 0$.
Результат деления $148$, что равно исходному делителю. Решение верное.

Ответ: 36

70 632 : 324

Решение (деление столбиком):
1. Первое неполное делимое – 706. Делим 706 на 324. Берем по 2. $324 \times 2 = 648$. Записываем 2 в частное.
2. Находим остаток: $706 - 648 = 58$.
3. Сносим следующую цифру (3). Получаем 583. Делим 583 на 324. Берем по 1. $324 \times 1 = 324$. Записываем 1 в частное.
4. Находим остаток: $583 - 324 = 259$.
5. Сносим следующую цифру (2). Получаем 2592. Делим 2592 на 324. Чтобы подобрать цифру, посмотрим на последние цифры: делитель оканчивается на 4, делимое на 2. $4 \times 3 = 12$, $4 \times 8 = 32$. Попробуем 8. $324 \times 8 = 2592$. Цифра 8 подходит. Записываем 8 в частное.
6. Находим остаток: $2592 - 2592 = 0$. Деление окончено.
Таким образом, $70632 : 324 = 218$.

Проверка (способ 1: умножение):
Умножим частное на делитель: $218 \times 324$.
1. Умножаем $218$ на $4$ (единицы): $218 \times 4 = 872$.
2. Умножаем $218$ на $2$ (десятки): $218 \times 2 = 436$ десятков, или $4360$.
3. Умножаем $218$ на $3$ (сотни): $218 \times 3 = 654$ сотни, или $65400$.
4. Складываем результаты: $872 + 4360 + 65400 = 70632$.
Результат $70632$ совпадает с делимым. Решение верное.

Проверка (способ 2: деление):
Разделим делимое на частное: $70632 : 218$.
1. Делим 706 на 218. Берем по 3. $218 \times 3 = 654$. Остаток $706 - 654 = 52$.
2. Сносим 3, получаем 523. Делим 523 на 218. Берем по 2. $218 \times 2 = 436$. Остаток $523 - 436 = 87$.
3. Сносим 2, получаем 872. Делим 872 на 218. Берем по 4. $218 \times 4 = 872$. Остаток $872 - 872 = 0$.
Результат деления $324$ совпадает с исходным делителем. Решение верное.

Ответ: 218

108 108 : 297

Решение (деление столбиком):
1. Первое неполное делимое – 1081. Делим 1081 на 297. Округлим 297 до 300. $1081 \div 300 \approx 3$. Проверяем: $297 \times 3 = 891$. Записываем 3 в частное.
2. Находим остаток: $1081 - 891 = 190$.
3. Сносим следующую цифру (0). Получаем 1900. Делим 1900 на 297. $1900 \div 300 \approx 6$. Проверяем: $297 \times 6 = 1782$. Записываем 6 в частное.
4. Находим остаток: $1900 - 1782 = 118$.
5. Сносим следующую цифру (8). Получаем 1188. Делим 1188 на 297. $1200 \div 300 = 4$. Проверяем: $297 \times 4 = 1188$. Записываем 4 в частное.
6. Находим остаток: $1188 - 1188 = 0$. Деление окончено.
Таким образом, $108108 : 297 = 364$.

Проверка (способ 1: умножение):
Умножим частное на делитель: $364 \times 297$.
1. Умножаем $364$ на $7$ (единицы): $364 \times 7 = 2548$.
2. Умножаем $364$ на $9$ (десятки): $364 \times 9 = 3276$ десятков, или $32760$.
3. Умножаем $364$ на $2$ (сотни): $364 \times 2 = 728$ сотен, или $72800$.
4. Складываем результаты: $2548 + 32760 + 72800 = 108108$.
Результат $108108$ совпадает с делимым. Решение верное.

Проверка (способ 2: деление):
Разделим делимое на частное: $108108 : 364$.
1. Делим 1081 на 364. Берем по 2. $364 \times 2 = 728$. Остаток $1081 - 728 = 353$.
2. Сносим 0, получаем 3530. Делим 3530 на 364. Берем по 9. $364 \times 9 = 3276$. Остаток $3530 - 3276 = 254$.
3. Сносим 8, получаем 2548. Делим 2548 на 364. Берем по 7. $364 \times 7 = 2548$. Остаток $2548 - 2548 = 0$.
Результат деления $297$ совпадает с исходным делителем. Решение верное.

Ответ: 364