Номер 8, страница 112, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

8 Расставь скобки так, чтобы записи стали верными.

$50 \cdot 8 - 6 : 2 = 250$

$50 \cdot 8 - 6 : 2 = 50$

$50 \cdot 8 - 6 : 2 = 197$

Чтобы равенства стали верными, необходимо правильно расставить скобки, которые изменяют порядок выполнения действий. Помним, что действия в скобках выполняются в первую очередь. В остальном стандартный порядок: сначала умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).

Проанализируем выражение. Чтобы получить в итоге 250, нужно $50$ умножить на $5$. Пятерку можно получить из части выражения $8 - 6 : 2$. Для этого сначала нужно выполнить деление, а потом вычитание. Это соответствует стандартному порядку действий, но чтобы подчеркнуть, что эти операции должны быть выполнены до умножения на 50, заключим их в скобки.

Расставим скобки следующим образом: $50 \cdot (8 - 6 : 2)$.

Проверим по действиям:

1. Первое действие в скобках — деление: $6 : 2 = 3$.

2. Второе действие в скобках — вычитание: $8 - 3 = 5$.

3. Последнее действие — умножение: $50 \cdot 5 = 250$.

Равенство $250 = 250$ верно.

Ответ: $50 \cdot (8 - 6 : 2) = 250$.

Чтобы получить 50, можно, например, $100$ разделить на $2$. $100$ можно получить, умножив $50$ на $2$. Двойку, в свою очередь, можно получить, вычтя из $8$ число $6$. Чтобы изменить стандартный порядок действий и выполнить вычитание перед умножением, поставим скобки вокруг $8 - 6$.

Расставим скобки следующим образом: $50 \cdot (8 - 6) : 2$.

Проверим по действиям:

1. Первое действие в скобках: $8 - 6 = 2$.

2. Далее выполняем действия по порядку слева направо, сначала умножение: $50 \cdot 2 = 100$.

3. Затем деление: $100 : 2 = 50$.

Равенство $50 = 50$ верно.

Ответ: $50 \cdot (8 - 6) : 2 = 50$.

Чтобы получить 197, можно попробовать разделить какое-то число на 2. Это число должно быть $197 \cdot 2 = 394$. Число 394 можно получить из выражения $50 \cdot 8 - 6$. Чтобы сначала выполнить умножение и вычитание, а только потом деление, заключим их в скобки.

Расставим скобки следующим образом: $(50 \cdot 8 - 6) : 2$.

Проверим по действиям:

1. Первое действие в скобках — умножение: $50 \cdot 8 = 400$.

2. Второе действие в скобках — вычитание: $400 - 6 = 394$.

3. Последнее действие — деление: $394 : 2 = 197$.

Равенство $197 = 197$ верно.

Ответ: $(50 \cdot 8 - 6) : 2 = 197$.