gdz.top
Номер 7, страница 120, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Особые случаи умножения и деления многозначных чисел. Страница 119-120 - номер 7, страница 120.
№6
№7 (с. 120)
Условие. №7 (с. 120)
7 Сумма длин двух сторон равнобедренного треугольника равна 65 см, а его периметр равен 100 см. Вычисли длины сторон этого треугольника. Рассмотри разные варианты.
Решение. №7 (с. 120)
Решение 2. №7 (с. 120)
Пусть в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны $a$, а основание равно $b$. Периметр треугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон: $P = a + a + b = 2a + b$. По условию, периметр равен 100 см, следовательно, $2a + b = 100$.
Сумма длин двух сторон равна 65 см. Поскольку треугольник равнобедренный, необходимо рассмотреть два возможных варианта.
Вариант 1
Предположим, что сумма длин двух равных боковых сторон равна 65 см. Тогда $a + a = 65$ см, или $2a = 65$ см.
Находим длину боковой стороны: $a = 65 \div 2 = 32,5$ см.
Теперь, используя формулу периметра, найдем длину основания $b$: $P = 2a + b$ $100 = 65 + b$ $b = 100 - 65 = 35$ см.
Получили стороны треугольника: 32,5 см, 32,5 см и 35 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны): $32,5 + 32,5 > 35 \implies 65 > 35$ (верно). Следовательно, такой треугольник существует.
Ответ: стороны треугольника равны 32,5 см, 32,5 см и 35 см.
Вариант 2
Предположим, что сумма длин боковой стороны и основания равна 65 см. Тогда $a + b = 65$ см.
Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: $\begin{cases} 2a + b = 100 \\ a + b = 65 \end{cases}$
Для решения системы вычтем второе уравнение из первого: $(2a + b) - (a + b) = 100 - 65$ $a = 35$ см.
Теперь найдем длину основания $b$, подставив найденное значение $a$ во второе уравнение: $35 + b = 65$ $b = 65 - 35 = 30$ см.
Получили стороны треугольника: 35 см, 35 см и 30 см. Проверим неравенство треугольника: $35 + 35 > 30 \implies 70 > 30$ (верно). Следовательно, такой треугольник тоже существует.
Ответ: стороны треугольника равны 35 см, 35 см и 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 120 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 120), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.