gdz.top
Номер 9, страница 118, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Особые случаи умножения и деления многозначных чисел. Страница 118 - номер 9, страница 118.
№8
№9 (с. 118)
Условие. №9 (с. 118)
9 Вася подсчитал, что если каждая девочка принесёт по 3 кг макулатуры, а каждый мальчик — по 5 кг, то все 25 учащихся класса соберут 105 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?
Решение. №9 (с. 118)
Решение 2. №9 (с. 118)
Эту задачу можно решить несколькими способами.
Способ 1: Решение с помощью системы уравнений
Пусть $x$ — количество девочек, а $y$ — количество мальчиков в классе.
Из условия задачи мы можем составить два уравнения:
1. Общее количество учащихся: $x + y = 25$
2. Общее количество собранной макулатуры: $3x + 5y = 105$
Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 25 \\ 3x + 5y = 105 \end{cases} $
Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 25 - y$.
Подставим это выражение во второе уравнение:
$3(25 - y) + 5y = 105$
Теперь решим получившееся уравнение:
$75 - 3y + 5y = 105$
$75 + 2y = 105$
$2y = 105 - 75$
$2y = 30$
$y = 15$
Мы нашли, что в классе 15 мальчиков. Теперь найдем количество девочек:
$x = 25 - 15 = 10$
В классе 10 девочек.
Проверка: $10 \text{ девочек} \times 3 \text{ кг} + 15 \text{ мальчиков} \times 5 \text{ кг} = 30 + 75 = 105$ кг. Всё верно.
Ответ: в классе 15 мальчиков и 10 девочек.
Способ 2: Арифметический способ (метод предположения)
Предположим, что все 25 учащихся в классе — это девочки. Тогда все вместе они собрали бы:
$25 \times 3 = 75$ кг макулатуры.
Однако по условию задачи было собрано 105 кг. Найдем разницу:
$105 - 75 = 30$ кг.
Эта разница в 30 кг возникла из-за того, что в классе есть мальчики, и каждый из них принес на $5 - 3 = 2$ кг больше, чем девочка.
Чтобы найти количество мальчиков, нужно общую разницу в весе разделить на разницу, которую дает один мальчик по сравнению с одной девочкой:
$30 \div 2 = 15$
Следовательно, в классе 15 мальчиков.
Теперь найдем количество девочек:
$25 - 15 = 10$
Следовательно, в классе 10 девочек.
Ответ: в классе 15 мальчиков и 10 девочек.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 118 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.