Страница 23, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

8 Катя купила в магазине 8 карандашей, 10 фломастеров и 1 альбом для рисования. За каждый карандаш она заплатила 3 р., а за фломастер — в 2 раза больше, чем за карандаш. Сколько стоит альбом для рисования, если всего Катя заплатила 120 р.?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку:

1. Найдем стоимость всех карандашей.
Катя купила 8 карандашей, и каждый из них стоил 3 рубля. Чтобы найти их общую стоимость, нужно умножить количество карандашей на цену одного карандаша.
$8 \times 3 = 24$ (р.) — стоимость всех карандашей.

2. Найдем стоимость одного фломастера.
В условии сказано, что фломастер стоит в 2 раза больше, чем карандаш. Цена карандаша — 3 рубля. Умножим эту цену на 2.
$3 \times 2 = 6$ (р.) — стоимость одного фломастера.

3. Найдем стоимость всех фломастеров.
Катя купила 10 фломастеров, каждый по 6 рублей. Умножим количество фломастеров на их цену.
$10 \times 6 = 60$ (р.) — стоимость всех фломастеров.

4. Найдем общую стоимость карандашей и фломастеров.
Чтобы узнать, сколько Катя потратила на карандаши и фломастеры вместе, сложим их стоимости.
$24 + 60 = 84$ (р.) — общая стоимость карандашей и фломастеров.

5. Найдем стоимость альбома для рисования.
Общая сумма покупки составляет 120 рублей. Мы знаем, что 84 рубля из них были потрачены на карандаши и фломастеры. Чтобы найти стоимость альбома, вычтем из общей суммы стоимость остальных покупок.
$120 - 84 = 36$ (р.) — стоимость альбома.

Ответ: 36 рублей.

9 Расшифруй числовой ребус.

КТО + КОТ = ТОК

(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные.)

Сложение и вычитание называют действиями первой ступени, а умножение и деление — действиями второй ступени.

При нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий, важно правильно определить порядок выполнения этих действий.

Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени: сложение и вычитание (или умножение и деление), то их выполняют по порядку слева направо.

Пример 1. Выполнить действия.

$75 + 260 - 138 + 42 - 170$

Решение.

Выражение содержит только действия первой ступени: сложение и вычитание. Укажем порядок действий и выполним их.

1) $75 + 260 = 335;$

2) $335 - 138 = 197;$

3) $197 + 42 = 239;$

4) $239 - 170 = 69.$

Ответ. 69.

Пример 2. Вычислить значение выражения.

$42 \cdot 6 : 2 \cdot 7 : 9$

Решение.

Выражение содержит действия только второй ступени: умножение и деление. Укажем порядок действий и выполним их.

1) $42 \cdot 6 = 252;$

2) $252 : 2 = 126;$

3) $126 \cdot 7 = 882;$

4) $882 : 9 = 98.$

Ответ. 98.

Дан числовой ребус: КТО + КОТ = ТОК. В этом ребусе одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы – разные цифры. Также, первая цифра в числе не может быть нулем.

Запишем пример в столбик:

К Т О
+ К О Т
-------
Т О К

Это равенство можно представить в виде системы уравнений, рассматривая сложение по разрядам справа налево (единицы, десятки, сотни).

1. Разряд сотен.

При сложении двух трехзначных чисел (КТО и КОТ) получается трехзначное число (ТОК). Это означает, что при сложении старших разрядов (сотен) был перенос 1 в разряд тысяч, но так как результат трехзначный, то $К+К$ не может быть больше 9 без переноса из десятков. Из столбика видно, что $К + К$ (возможно, с переносом из разряда десятков) равно $Т$. Поскольку $К$ – первая цифра числа, $К \ge 1$. Тогда $К+К \ge 2$. Значит, $Т$ не может быть 0 или 1.

2. Разряд десятков.

Складываем цифры в разряде десятков: $Т + О$. В результате в разряде десятков суммы стоит цифра $О$. Это возможно только в двух случаях:

• $Т + О = О$. Это бы означало, что $Т=0$. Но $Т$ – первая цифра числа ТОК, поэтому $Т \ne 0$.
• Был перенос 1 из разряда единиц. Тогда уравнение для разряда десятков выглядит так: $Т + О + 1 = 10 + О$. Вычитая $О$ из обеих частей, получаем $Т + 1 = 10$, откуда $Т = 9$. При этом происходит перенос 1 в разряд сотен.

Итак, мы определили, что $Т = 9$ и из разряда десятков в разряд сотен есть перенос 1.

3. Разряд сотен (возвращаемся).

Теперь мы знаем, что при сложении сотен нужно учесть перенос 1 из десятков. Значит, $К + К + 1 = Т$. Подставим известное значение $Т=9$:

$2 \cdot К + 1 = 9$

$2 \cdot К = 8$

$К = 4$

Мы нашли, что $К = 4$.

4. Разряд единиц.

Из анализа разряда десятков мы знаем, что при сложении единиц был перенос 1 в следующий разряд. Это значит, что $О + Т \ge 10$. Уравнение для разряда единиц: $О + Т = К + 10$. Подставим известные значения $Т=9$ и $К=4$:

$О + 9 = 4 + 10$

$О + 9 = 14$

$О = 14 - 9$

$О = 5$

Таким образом, $О = 5$.

Мы получили следующие значения: $К=4$, $Т=9$, $О=5$. Все цифры разные, как и требовалось в условии.

Проверим решение, подставив цифры в исходное равенство:

КТО + КОТ = ТОК

$495 + 459 = 954$

$954 = 954$

Равенство верное.

Ответ: $495 + 459 = 954$ (где К=4, Т=9, О=5).

4 Отрезок AB разделён точками на 6 равных частей. Какую часть отрезка AB составляет:

Отрезок AO? $1/6$

Отрезок OL? $4/6$

Отрезок KB? $3/6$

По условию задачи, весь отрезок AB разделён на 6 равных частей. Чтобы определить, какую часть от всего отрезка AB составляет каждый из указанных отрезков, нужно посчитать, сколько таких равных частей в него входит. Это число будет числителем дроби, а знаменателем будет 6 (общее количество частей).

отрезок AO?
Отрезок AO состоит из одной равной части. Следовательно, он составляет $\frac{1}{6}$ от всего отрезка AB.
Ответ: $\frac{1}{6}$

отрезок OL?
Отрезок OL начинается у точки O и заканчивается у точки L. Посчитаем количество равных частей между ними: от O до K — 2 части, и от K до L — еще 2 части. Всего получается 4 части. Таким образом, отрезок OL составляет $\frac{4}{6}$ отрезка AB. Эту дробь можно сократить на 2:
$ \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} $
Ответ: $\frac{2}{3}$

отрезок KB?
Отрезок KB начинается у точки K и заканчивается у точки B. Посчитаем количество равных частей: от K до L — 2 части, и от L до B — 1 часть. Всего получается 3 части. Таким образом, отрезок KB составляет $\frac{3}{6}$ отрезка AB. Эту дробь можно сократить на 3:
$ \frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} $
Ответ: $\frac{1}{2}$

5 Выполни действия.

$5 \text{ ц } 60 \text{ кг} + 3 \text{ ц } 76 \text{ кг}$ $4 \text{ ц } 80 \text{ кг} + 5 \text{ ц } 20 \text{ кг}$ $18 \text{ т } 523 \text{ кг} - 17 \text{ т } 49 \text{ кг}$

$2 \text{ ц } 98 \text{ кг} - 1 \text{ ц } 16 \text{ кг}$ $7 \text{ ц } 15 \text{ кг} - 4 \text{ ц } 85 \text{ кг}$ $53 \text{ т } 18 \text{ ц} - 25 \text{ т } 9 \text{ ц}$

5 ц 60 кг + 3 ц 76 кг: Для решения этой задачи необходимо сложить центнеры с центнерами, а килограммы с килограммами, а затем привести результат к стандартному виду.
1. Складываем килограммы: $60 \text{ кг} + 76 \text{ кг} = 136 \text{ кг}$.
2. Поскольку в одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$), мы можем представить 136 кг как $1 \text{ ц} 36 \text{ кг}$.
3. Теперь складываем центнеры, учитывая тот, что получился из сложения килограммов: $5 \text{ ц} + 3 \text{ ц} + 1 \text{ ц} = 9 \text{ ц}$.
4. Объединяем полученные значения: $9 \text{ ц} 36 \text{ кг}$.
Ответ: 9 ц 36 кг.

2 ц 98 кг – 1 ц 16 кг: В данном случае мы вычитаем килограммы из килограммов и центнеры из центнеров.
1. Вычитаем килограммы: $98 \text{ кг} - 16 \text{ кг} = 82 \text{ кг}$.
2. Вычитаем центнеры: $2 \text{ ц} - 1 \text{ ц} = 1 \text{ ц}$.
3. Совмещаем результаты: $1 \text{ ц} 82 \text{ кг}$.
Ответ: 1 ц 82 кг.

4 ц 80 кг + 5 ц 20 кг: Выполним сложение, как и в первом примере.
1. Складываем килограммы: $80 \text{ кг} + 20 \text{ кг} = 100 \text{ кг}$.
2. $100 \text{ кг}$ в точности равны $1 \text{ ц}$.
3. Складываем центнеры: $4 \text{ ц} + 5 \text{ ц} + 1 \text{ ц} = 10 \text{ ц}$.
4. Килограммов не осталось, поэтому результат — $10 \text{ ц}$.
Ответ: 10 ц.

7 ц 15 кг – 4 ц 85 кг: Здесь при вычитании килограммов мы сталкиваемся с тем, что $15 < 85$. Поэтому необходимо "занять" единицу у старшего разряда (центнеров).
1. "Занимаем" $1 \text{ ц}$ у $7 \text{ ц}$. $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
2. Теперь у нас есть $6 \text{ ц}$ и $15 \text{ кг} + 100 \text{ кг} = 115 \text{ кг}$.
3. Выполняем вычитание:
- Килограммы: $115 \text{ кг} - 85 \text{ кг} = 30 \text{ кг}$.
- Центнеры: $6 \text{ ц} - 4 \text{ ц} = 2 \text{ ц}$.
4. Результат: $2 \text{ ц} 30 \text{ кг}$.
Ответ: 2 ц 30 кг.

18 т 523 кг – 17 т 49 кг: Для решения этой задачи вычтем килограммы из килограммов и тонны из тонн. Вспомним, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
1. Вычитаем килограммы: $523 \text{ кг} - 49 \text{ кг} = 474 \text{ кг}$.
2. Вычитаем тонны: $18 \text{ т} - 17 \text{ т} = 1 \text{ т}$.
3. Объединяем результат: $1 \text{ т} 474 \text{ кг}$.
Ответ: 1 т 474 кг.

53 т 18 ц – 25 т 9 ц: Вычтем центнеры из центнеров и тонны из тонн. Учтем, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
1. Вычитаем центнеры: $18 \text{ ц} - 9 \text{ ц} = 9 \text{ ц}$. Так как $18 > 9$, "занимать" у тонн не нужно.
2. Вычитаем тонны: $53 \text{ т} - 25 \text{ т} = 28 \text{ т}$.
3. Объединяем результат: $28 \text{ т} 9 \text{ ц}$.
Ответ: 28 т 9 ц.

6 За 8 ч поезд прошёл 416 км. Сколько времени должен идти поезд с такой же скоростью, чтобы пройти путь 832 км?

Для решения этой задачи необходимо сначала найти скорость поезда, а затем, зная скорость, вычислить, сколько времени ему потребуется, чтобы пройти второе расстояние.

1. Найдем скорость поезда.

Скорость ($v$) вычисляется по формуле: расстояние ($S$) разделить на время ($t$).

$v = S / t$

Подставим данные из условия: поезд прошёл 416 км за 8 часов.

$v = 416 \text{ км} / 8 \text{ ч} = 52$ км/ч.

Таким образом, скорость поезда составляет 52 км/ч.

2. Найдем время для прохождения второго пути.

Теперь нужно определить, сколько времени ($t$) потребуется поезду, чтобы пройти 832 км с той же скоростью 52 км/ч. Для этого используем ту же формулу, выразив из нее время:

$t = S / v$

Подставим новые значения:

$t = 832 \text{ км} / 52 \text{ км/ч} = 16$ ч.

Также можно было решить задачу проще. Заметим, что второе расстояние ($832$ км) ровно в два раза больше первого ($416$ км), так как $832 / 416 = 2$. Поскольку скорость поезда не менялась, то и времени ему понадобится в два раза больше:

$8 \text{ ч} \times 2 = 16$ ч.

Ответ: 16 часов.

7 Вычисли периметр и площадь прямоугольника, если длина одной из его сторон равна 10 см 8 мм, а длина другой в 6 раз меньше.

Для решения задачи сначала необходимо привести все величины к единой единице измерения. Удобнее всего использовать миллиметры (мм).

1. Находим длины сторон прямоугольника в миллиметрах.

Известно, что $1 \text{ см } = 10 \text{ мм }$.

Длина первой стороны (пусть будет $a$) равна 10 см 8 мм.

$a = 10 \text{ см } 8 \text{ мм } = 10 \cdot 10 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 100 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 108 \text{ мм }$.

Длина второй стороны (пусть будет $b$) в 6 раз меньше первой.

$b = 108 \text{ мм } : 6 = 18 \text{ мм }$.

2. Вычисляем периметр прямоугольника.

Периметр ($P$) прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.

Подставляем значения длин сторон:

$P = 2 \cdot (108 \text{ мм } + 18 \text{ мм }) = 2 \cdot 126 \text{ мм } = 252 \text{ мм }$.

Переведем результат в сантиметры и миллиметры: $252 \text{ мм } = 25 \text{ см } 2 \text{ мм }$.

Ответ: периметр прямоугольника равен 25 см 2 мм.

3. Вычисляем площадь прямоугольника.

Площадь ($S$) прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.

Подставляем значения длин сторон:

$S = 108 \text{ мм } \cdot 18 \text{ мм } = 1944 \text{ мм}^2$.

Переведем результат в квадратные сантиметры и квадратные миллиметры. Учитывая, что $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$:

$1944 \text{ мм}^2 = 1900 \text{ мм}^2 + 44 \text{ мм}^2 = 19 \text{ см}^2 44 \text{ мм}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника равна 1944 мм² или 19 см² 44 мм².

8 Выполни деление с остатком и сделай проверку с помощью калькулятора.

$645 : 12$

$587 : 25$

$803 : 36$

$910 : 27$

645 : 12

Чтобы выполнить деление с остатком, найдем наибольшее число до 645, которое делится на 12 без остатка.

1. Делим 64 на 12. Ближайшее произведение, не превышающее 64, это $12 \times 5 = 60$. Первая цифра частного – 5. Находим остаток: $64 - 60 = 4$.

2. Сносим следующую цифру делимого (5), получаем число 45. Делим 45 на 12. Ближайшее произведение, не превышающее 45, это $12 \times 3 = 36$. Вторая цифра частного – 3. Находим остаток: $45 - 36 = 9$.

Таким образом, неполное частное равно 53, а остаток 9. Остаток (9) меньше делителя (12).

Проверка с помощью калькулятора:
Для проверки умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. Результат должен быть равен делимому.
$53 \times 12 + 9 = 636 + 9 = 645$.
$645 = 645$. Решение верное.

Ответ: $645 : 12 = 53$ (ост. 9).

587 : 25

1. Делим 58 на 25. Ближайшее произведение, не превышающее 58, это $25 \times 2 = 50$. Первая цифра частного – 2. Находим остаток: $58 - 50 = 8$.

2. Сносим следующую цифру (7), получаем число 87. Делим 87 на 25. Ближайшее произведение, не превышающее 87, это $25 \times 3 = 75$. Вторая цифра частного – 3. Находим остаток: $87 - 75 = 12$.

Неполное частное равно 23, остаток 12. Остаток (12) меньше делителя (25).

Проверка с помощью калькулятора:
$23 \times 25 + 12 = 575 + 12 = 587$.
$587 = 587$. Решение верное.

Ответ: $587 : 25 = 23$ (ост. 12).

803 : 36

1. Делим 80 на 36. Ближайшее произведение, не превышающее 80, это $36 \times 2 = 72$. Первая цифра частного – 2. Находим остаток: $80 - 72 = 8$.

2. Сносим следующую цифру (3), получаем число 83. Делим 83 на 36. Ближайшее произведение, не превышающее 83, это $36 \times 2 = 72$. Вторая цифра частного – 2. Находим остаток: $83 - 72 = 11$.

Неполное частное равно 22, остаток 11. Остаток (11) меньше делителя (36).

Проверка с помощью калькулятора:
$22 \times 36 + 11 = 792 + 11 = 803$.
$803 = 803$. Решение верное.

Ответ: $803 : 36 = 22$ (ост. 11).

910 : 27

1. Делим 91 на 27. Ближайшее произведение, не превышающее 91, это $27 \times 3 = 81$. Первая цифра частного – 3. Находим остаток: $91 - 81 = 10$.

2. Сносим следующую цифру (0), получаем число 100. Делим 100 на 27. Ближайшее произведение, не превышающее 100, это $27 \times 3 = 81$. Вторая цифра частного – 3. Находим остаток: $100 - 81 = 19$.

Неполное частное равно 33, остаток 19. Остаток (19) меньше делителя (27).

Проверка с помощью калькулятора:
$33 \times 27 + 19 = 891 + 19 = 910$.
$910 = 910$. Решение верное.

Ответ: $910 : 27 = 33$ (ост. 19).

9. Который теперь час, если до конца суток осталось времени втрое меньше, чем прошло от начала суток?

Схематический чертёж поможет тебе решить задачу.

Для решения этой задачи представим все сутки в виде отрезка времени, который равен 24 часам. Этот отрезок состоит из двух частей: времени, которое уже прошло, и времени, которое осталось до конца суток.

Пусть время, которое осталось до конца суток, будет равно $x$ часов.

По условию задачи, времени до конца суток осталось втрое меньше, чем прошло от начала. Это означает, что прошедшее с начала суток время в 3 раза больше, чем оставшееся. Значит, прошедшее время равно $3x$ часов.

Сумма прошедшего и оставшегося времени составляет целые сутки, то есть 24 часа. Составим и решим уравнение:

Прошедшее время + Оставшееся время = 24 часа

$3x + x = 24$

$4x = 24$

$x = 24 / 4$

$x = 6$

Таким образом, мы нашли, что до конца суток осталось 6 часов.

Вопрос задачи — "Который теперь час?". Чтобы на него ответить, нужно найти, сколько времени прошло от начала суток. Это время равно $3x$.

$3 * 6 = 18$ часов.

Если от начала суток прошло 18 часов, то сейчас 18 часов 00 минут (18:00).

Проверка: сейчас 18:00. Прошло 18 часов. До конца суток (24:00) осталось $24 - 18 = 6$ часов. Оставшееся время (6 часов) втрое меньше прошедшего (18 часов), так как $18 / 3 = 6$. Условие выполняется.

Ответ: 18:00.

1 Вырази в секундах:

3 мин; 10 мин; 1 мин 20 с; 7 мин 38 с; 5 мин 25 с; 10 мин 45 с.

Для того чтобы выразить время в секундах, нужно помнить, что в одной минуте содержится 60 секунд. Поэтому, чтобы перевести минуты в секунды, необходимо количество минут умножить на 60. Если в задании также даны секунды, их нужно прибавить к результату.

3 мин

Умножаем количество минут на 60:

$3 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Ответ: 180 с.

10 мин

Умножаем количество минут на 60:

$10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Ответ: 600 с.

1 мин 20 с

Сначала переводим минуты в секунды, а затем прибавляем оставшиеся секунды:

$1 \text{ мин} \ 20 \text{ с} = (1 \times 60) \text{ с} + 20 \text{ с} = 60 \text{ с} + 20 \text{ с} = 80 \text{ с}$

Ответ: 80 с.

7 мин 38 с

Переводим минуты в секунды и складываем с данным количеством секунд:

$7 \text{ мин} \ 38 \text{ с} = (7 \times 60) \text{ с} + 38 \text{ с} = 420 \text{ с} + 38 \text{ с} = 458 \text{ с}$

Ответ: 458 с.

5 мин 25 с

Переводим минуты в секунды и прибавляем к ним указанное количество секунд:

$5 \text{ мин} \ 25 \text{ с} = (5 \times 60) \text{ с} + 25 \text{ с} = 300 \text{ с} + 25 \text{ с} = 325 \text{ с}$

Ответ: 325 с.

10 мин 45 с

Переводим минуты в секунды и складываем с оставшимися секундами:

$10 \text{ мин} \ 45 \text{ с} = (10 \times 60) \text{ с} + 45 \text{ с} = 600 \text{ с} + 45 \text{ с} = 645 \text{ с}$

Ответ: 645 с.

2 Выполни действия.

$(35907 + 40835) \cdot 4$ $(5007 - 4875) \div 3$ $(6411 \cdot 8 - 40799) \cdot 6$

$(24009 - 18960) \cdot 6$ $(3250 - 2905) \div 5$ $3 \cdot (7535 \cdot 5 + 18948)$

(35 907 + 40 835) ⋅ 4

В первую очередь выполняем действие в скобках (сложение), затем результат умножаем на 4.
1) $35907 + 40835 = 76742$
2) $76742 \cdot 4 = 306968$
Ответ: 306968

(5 007 – 4 875) : 3

Сначала выполняем вычитание в скобках, затем делим результат на 3.
1) $5007 - 4875 = 132$
2) $132 : 3 = 44$
Ответ: 44

(6 411 ⋅ 8 – 40 799) ⋅ 6

Порядок действий: сначала умножение в скобках, затем вычитание в скобках, и в конце умножение результата на 6.
1) $6411 \cdot 8 = 51288$
2) $51288 - 40799 = 10489$
3) $10489 \cdot 6 = 62934$
Ответ: 62934

(24 009 – 18 960) ⋅ 6

Сначала выполняем вычитание в скобках, затем результат умножаем на 6.
1) $24009 - 18960 = 5049$
2) $5049 \cdot 6 = 30294$
Ответ: 30294

(3 250 – 2 905) : 5

Сначала выполняем вычитание в скобках, а затем делим результат на 5.
1) $3250 - 2905 = 345$
2) $345 : 5 = 69$
Ответ: 69

3 ⋅ (7 535 ⋅ 5 + 18 948)

Порядок действий: сначала умножение в скобках, затем сложение в скобках, и в конце умножение на 3.
1) $7535 \cdot 5 = 37675$
2) $37675 + 18948 = 56623$
3) $3 \cdot 56623 = 169869$
Ответ: 169869

3 Сумма трёх чисел 476 508. Сумма первого и второго чисел 258 310, сумма второго и третьего чисел 370 500. Найди каждое слагаемое.

Для решения этой задачи мы будем последовательно находить каждое из трёх слагаемых, используя известные суммы.

Третье слагаемое

Мы знаем общую сумму трёх чисел ($476 508$) и сумму первого и второго чисел ($258 310$). Чтобы найти третье слагаемое, нужно из общей суммы вычесть сумму первых двух.

$476508 - 258310 = 218198$

Ответ: третье слагаемое равно 218 198.

Первое слагаемое

Аналогично, мы знаем общую сумму ($476 508$) и сумму второго и третьего чисел ($370 500$). Чтобы найти первое слагаемое, нужно из общей суммы вычесть сумму второго и третьего.

$476508 - 370500 = 106008$

Ответ: первое слагаемое равно 106 008.

Второе слагаемое

Теперь, когда мы знаем первое и третье слагаемые, найти второе можно несколькими способами. Например, из суммы первого и второго чисел ($258 310$) вычтем найденное первое слагаемое ($106 008$).

$258310 - 106008 = 152302$

Ответ: второе слагаемое равно 152 302.

Для проверки можно сложить все три найденных числа: $106008 + 152302 + 218198 = 476508$. Результат совпадает с общей суммой, указанной в условии, значит, задача решена верно.