Номер 131, страница 28, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 131, страница 28.

131. 99 999 и 100 000
415 760 и 415 670

131. 99 999 < 100 000
415 760 > 415 670

Пояснение:

Из двух чисел меньшее то, которое при счёте называют раньше, и большее то, которое называют позже. Число 99 999 называют раньше при счёте, поэтому 99 999 < 100 000.

Сравниваем числа поразрядно, начиная с высших разрядов. 415 760 и 415 670, так как число тысяч одинаковое сравниваем сотни. 7 сотен > 6 сотен, значит 415 760 > 415 670.

99 999 и 100 000

Для того чтобы сравнить эти два числа, мы можем сравнить количество цифр в каждом из них. Это основной способ сравнения натуральных чисел.

В числе 99 999 содержится 5 цифр.

В числе 100 000 содержится 6 цифр.

Число, в котором больше цифр (разрядов), всегда будет больше. Так как в числе 100 000 на одну цифру больше, чем в числе 99 999, оно является большим.

Другой способ — это заметить, что 100 000 является следующим натуральным числом после 99 999. Это можно проверить сложением: $99\:999 + 1 = 100\:000$.

Следовательно, можно сделать вывод, что $99\:999 < 100\:000$.

Ответ: $99\:999 < 100\:000$.

415 760 и 415 670

Оба числа, 415 760 и 415 670, имеют одинаковое количество цифр — по шесть в каждом. В этом случае необходимо проводить поразрядное сравнение цифр, начиная со старшего разряда (самого левого) и двигаясь вправо.

1. Сравниваем цифры в разряде сотен тысяч: в обоих числах стоит цифра 4. Они равны ($4 = 4$).

2. Сравниваем цифры в разряде десятков тысяч: в обоих числах стоит цифра 1. Они равны ($1 = 1$).

3. Сравниваем цифры в разряде единиц тысяч: в обоих числах стоит цифра 5. Они равны ($5 = 5$).

4. Сравниваем цифры в разряде сотен: в числе 415 760 в этом разряде стоит цифра 7, а в числе 415 670 — цифра 6.

Поскольку $7 > 6$, то число, в котором стоит большая цифра, будет большим. В данном случае это 415 760. Сравнение следующих разрядов (десятков и единиц) уже не имеет значения.

Следовательно, $415\:760 > 415\:670$.

Ответ: $415\:760 > 415\:670$.