Номер 145, страница 29, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 145, страница 29.

145.

30 999 + 1 10 000 − 1 25 909 + 1 100 000 − 1

145.

30 999 + 1 = 31 000
10 000 − 1 = 9 999

25 909 + 1 = 25 910
100 000 − 1 = 99 999

$30 999 + 1$

Чтобы найти сумму, мы выполняем сложение в столбик или устно, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $9 + 1 = 10$. Пишем $0$ в разряд единиц и запоминаем (переносим) $1$ в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $9 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ в разряд десятков и переносим $1$ в разряд сотен.
3. Складываем сотни: $9 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ в разряд сотен и переносим $1$ в разряд единиц тысяч.
4. Складываем единицы тысяч: $0 + 1$ (перенос) $= 1$. Пишем $1$ в разряд единиц тысяч.
5. Разряд десятков тысяч остается без изменений: $3$.
Соединив цифры, получаем число $31 000$.
Также можно заметить, что $30 999$ — это число, предшествующее числу $31 000$. Прибавление единицы дает следующее по счету число.

Ответ: $31 000$.

$10 000 - 1$

Чтобы найти разность, мы должны вычесть $1$ из $10 000$. Это означает, что нам нужно найти число, которое предшествует числу $10 000$.
Выполним вычитание в столбик:
1. В разряде единиц у нас $0$, вычесть $1$ мы не можем, поэтому нужно "занять" у старших разрядов.
2. Десятки, сотни и тысячи тоже равны нулю. Занимаем $1$ у разряда десятков тысяч.
3. После заёма $1$ из десятков тысяч ($10 000$) превращается в $0$ десятков тысяч и $10$ единиц тысяч. Затем $10$ единиц тысяч превращаются в $9$ единиц тысяч и $10$ сотен, и так далее до разряда единиц.
В итоге у нас получается:
- В разряде единиц: $10 - 1 = 9$.
- В разряде десятков: $9 - 0 = 9$.
- В разряде сотен: $9 - 0 = 9$.
- В разряде единиц тысяч: $9 - 0 = 9$.
В результате получаем $9 999$.

Ответ: $9 999$.

$25 909 + 1$

Чтобы найти сумму, мы прибавляем $1$ к числу $25 909$.
1. Складываем единицы: $9 + 1 = 10$. Пишем $0$ в разряд единиц и переносим $1$ в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $0 + 1$ (перенос) $= 1$. Пишем $1$ в разряд десятков.
3. Остальные разряды (сотни, тысячи, десятки тысяч) не меняются.
Таким образом, мы получаем число $25 910$.

Ответ: $25 910$.

$100 000 - 1$

Чтобы найти разность, мы должны найти число, предшествующее числу $100 000$.
Действуем так же, как и в примере с $10 000 - 1$. Мы "занимаем" у старшего разряда до тех пор, пока не дойдем до единиц.
1. Занимаем $1$ у разряда сотен тысяч.
2. Все разряды, кроме единиц, становятся равными $9$.
3. В разряде единиц у нас получается $10$.
4. Выполняем вычитание: $10 - 1 = 9$.
В результате все нули заменяются на девятки, и мы получаем число $99 999$.

Ответ: $99 999$.