Номер 148, страница 30, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Класс миллионов. Класс миллиардов - номер 148, страница 30.

Условие.

148. Объясни вычисления.

Помни: если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

Решение 1.

148. Объяснение вычислений:

288 : 5

Делю сотни: сотен 2, но 2 сотни нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 2 сотни и 8 десятков – это 28 десятков. Разделю 28 на 5. В частном будет 5 десятков. Умножаю 5 ∙ 5 = 25 десятка. Вычитаю 28 − 25 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число ставшихся десятков меньше, чем 5; можно продолжать деление.

Делю единицы: 3 десятка и 8 единиц – это 38 единиц. Делю 38 на 5. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 5 = 35. Вычитаю 38 − 35 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5. Деление закончено.

Ответ: 57 остаток 3.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

183 : 9

Делю сотни: сотен 1, но 1 сотню нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 1 сотня и 8 десятков – это 18 десятков. Разделю 18 на 9. В частном будет 2 десятка. Умножаю 2 ∙ 9 = 18 десятков. Вычитаю 18 − 18 = 0. Десятки разделили все.

Делю единицы: Делю 3 на 9. В частном будет 0 единиц. Умножаю 0 ∙ 9 = 0. Вычитаю 3 − 0 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 20 остаток 3.

Проверим по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

Объяснение примера $288 \div 5$

Выполнение деления столбиком:

1. Определяем первое неполное делимое. Первая цифра делимого (2) меньше делителя (5), поэтому берем первые две цифры — 28.
2. Делим 28 на 5. Ближайшее к 28 число, которое без остатка делится на 5, это 25. Так как $25 \div 5 = 5$, записываем цифру 5 в частное.
3. Вычисляем остаток: $28 - 25 = 3$.
4. К остатку 3 сносим следующую цифру из делимого (8). Получаем второе неполное делимое — 38.
5. Делим 38 на 5. Ближайшее к 38 число, которое без остатка делится на 5, это 35. Так как $35 \div 5 = 7$, записываем цифру 7 в частное.
6. Вычисляем финальный остаток: $38 - 35 = 3$. Цифры в делимом закончились.

В результате деления 288 на 5 мы получили неполное частное 57 и остаток 3.

Проверка:

Для проверки правильности деления с остатком нужно выполнить три действия:

1. 1) $3 < 5$: Этот шаг проверяет, что полученный остаток (3) строго меньше делителя (5). Это обязательное условие. $3 < 5$ — верно.
2. 2) $57 \times 5 = 285$: На этом шаге неполное частное (57) умножается на делитель (5).
3. 3) $285 + 3 = 288$: К полученному произведению (285) прибавляется остаток (3). Результат (288) должен совпасть с исходным делимым. Совпадение означает, что деление выполнено правильно.

Ответ: При делении 288 на 5 получается неполное частное 57 и остаток 3. Проверка подтверждает верность вычислений, так как остаток меньше делителя ($3 < 5$) и произведение частного на делитель плюс остаток равно делимому ($57 \times 5 + 3 = 288$).

---

Объяснение примера $183 \div 9$

Выполнение деления столбиком:

1. Определяем первое неполное делимое. Первая цифра (1) меньше делителя (9), поэтому берем первые две цифры — 18.
2. Делим 18 на 9. Получается 2. Записываем 2 в частное.
3. Вычисляем остаток: $18 - 18 = 0$.
4. К остатку 0 сносим следующую цифру из делимого (3). Получаем второе неполное делимое — 3.
5. Делим 3 на 9. Так как 3 меньше 9, в частное записываем 0.
6. Вычисляем финальный остаток: $3 - (9 \times 0) = 3$. Деление завершено.

В результате деления 183 на 9 мы получили частное 20 и остаток 3.

Проверка:

1. 1) $3 < 9$: Проверяем, что остаток (3) меньше делителя (9). Условие выполнено.
2. 2) $20 \times 9 = 180$: Умножаем частное (20) на делитель (9).
3. 3) $180 + 3 = 183$: К полученному произведению (180) прибавляем остаток (3). Результат (183) совпадает с делимым, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ: При делении 183 на 9 получается частное 20 и остаток 3. Проверка показывает, что решение верное, так как остаток меньше делителя ($3 < 9$) и произведение частного на делитель плюс остаток равно делимому ($20 \times 9 + 3 = 183$).

---

Внизу на изображении дано важное правило: "Помни: если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка". Это правило является ключевым для самопроверки при делении с остатком. Оно означает, что остаток всегда должен быть строго меньше числа, на которое мы делим. В обоих разобранных примерах это правило соблюдается, что является одним из признаков правильного решения.