Номер 142, страница 29, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 142, страница 29.

142. Контролёр за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если будет проверять по столько же деталей в минуту?

142. Составим таблицу по условию задачи.

Количество д. за 1 мин	Количество мин	Общее количество деталей
одинаково	10 мин	50 д.
	1 ч.	? д.

Пояснение:

Вспомним соотношение К₁ К ОК.

Чтобы найти общее количество деталей, которое проверит контролёр за 1 ч (ОК), нужно количество деталей, которое проверит контролёр за минуту (К₁) умножить на количество минут (К).

Но мы не знаем, сколько деталей проверит контролёр за минуту. Это найдём из первой строчки таблицы.

Чтобы найти количество деталей, которое проверит контролёр за минуту (К₁), нужно общее количество деталей (ОК) разделить на количество минут (К).

Выразим 1 ч в минутах:
1 ч = 60 мин

Решение записываем в тетрадь (жирный шрифт):

1) 50 : 10 = 5 (д.) – проверяет за 1 минуту.
2) 5 ∙ 60 = 300 (д.)
Ответ: 300 деталей проверяет за один час.

Это же решение задачи можно записать в виде выражения:

50 : 10 ∙ 60 = 300 (д.)
Ответ: 300 деталей проверяет за один час.

Для решения данной задачи необходимо выполнить два основных действия: сначала найти производительность контролёра (сколько деталей он проверяет за одну минуту), а затем умножить это значение на количество минут в одном часе.

1. Находим производительность контролёра.

По условию, контролёр проверяет 50 деталей за 10 минут. Чтобы узнать, сколько деталей он проверяет за одну минуту, нужно разделить общее количество деталей на затраченное время:

$50 \text{ деталей} \div 10 \text{ минут} = 5 \text{ деталей в минуту}$

Таким образом, производительность контролёра составляет 5 деталей в минуту.

2. Находим количество деталей, проверенных за 1 час.

В задаче требуется найти количество деталей за 1 час. Поскольку мы знаем производительность в минутах, переведём 1 час в минуты:

$1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$

Теперь умножим производительность контролёра на количество минут в часе, чтобы найти общее количество деталей:

$5 \frac{\text{деталей}}{\text{минуту}} \times 60 \text{ минут} = 300 \text{ деталей}$

Ответ: за 1 час контролёр проверит 300 деталей.