Номер 149, страница 30, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Класс миллионов. Класс миллиардов - номер 149, страница 30.

Условие.

149. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

611 : 7 792 : 6 847 : 3 968 : 9

Решение 1.

149.

Объяснение вычислений:

611 : 7

Делю сотни: сотен 6, но 6 сотен нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 6 сотен и 1 десяток – это 61 десяток. Разделю 61 на 7. В частном будет 8 десятков. Умножаю 8 ∙ 7 = 56 десятков. Вычитаю 61 − 56 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю единицы: 5 десятков и 1 единица – это 51 единица. Делю 51 на 7. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 7 = 49. Вычитаю 51 − 49 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7. Деление закончено.

Ответ: 87 остаток 2.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

792 : 6

Делю сотни: сотен 7. Разделю 7 на 6. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 6 = 6 сотен. Вычитаю 7 − 6 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 9 десятков – это 19 десятков. Разделю 19 на 6. В частном будет 3 десятка. Умножаю 3 ∙ 6 = 18 десятков. Вычитаю 19 − 18 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 2 единицы – это 12 единиц. Делю 12 на 6. В частном будет 2 единицы. Умножаю 2 ∙ 6 = 12. Вычитаю 12 − 12 = 0. Деление закончено.

Ответ: 132.

Проверять по правилу:

Нужно делитель умножить на частное. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

847 : 3

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 3. В частном будет 2 сотни. Умножаю 2 ∙ 3 = 6 сотен. Вычитаю 8 − 6 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю десятки: 2 сотни и 4 десятка – это 24 десятка. Разделю 24 на 3. В частном будет 8 десятков. Умножаю 8 ∙ 3 = 24. Вычитаю 24 − 24 = 0. Десятки разделили все.

Делю единицы: 7 единиц. Делю 7 на 3. В частном будет 2 единицы. Умножаю 2 ∙ 3 = 6. Вычитаю 7 − 6 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3. Деление закончено.

Ответ: 282 остаток 1.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

968 : 9

Делю сотни: сотен 9. Разделю 9 на 9. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 9 = 9 сотен. Вычитаю 9 − 9 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 6 десятков, но 6 десятков нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились десятки. В частном на месте десятков пишу 0.

Делю единицы: 6 десятков и 8 единиц – это 68 единиц. Делю 68 на 9. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 9 = 63. Вычитаю 68 − 63 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 107 остаток 5.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

611 : 7

Чтобы найти результат деления 611 на 7 с остатком, выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое – 61. Делим 61 на 7. Ближайшее к 61 число, которое делится на 7 без остатка, это 56. $56 / 7 = 8$. Записываем 8 в частное.
2. Находим остаток: $61 - 56 = 5$.
3. Сносим следующую цифру делимого – 1. Получаем второе неполное делимое – 51.
4. Делим 51 на 7. Ближайшее к 51 число, которое делится на 7 без остатка, это 49. $49 / 7 = 7$. Записываем 7 в частное.
5. Находим остаток: $51 - 49 = 2$.
Результат: неполное частное равно 87, остаток равен 2.

Проверка:
Для проверки необходимо неполное частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое.
$87 \cdot 7 + 2 = 609 + 2 = 611$
$611 = 611$. Проверка выполнена верно.

Ответ: $611 : 7 = 87$ (ост. 2).

792 : 6

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое – 7. Делим 7 на 6. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Остаток: $7 - 6 = 1$.
2. Сносим следующую цифру – 9. Второе неполное делимое – 19. Делим 19 на 6. Получаем 3. Записываем 3 в частное. Остаток: $19 - (6 \cdot 3) = 19 - 18 = 1$.
3. Сносим следующую цифру – 2. Третье неполное делимое – 12. Делим 12 на 6. Получаем 2. Записываем 2 в частное. Остаток: $12 - 12 = 0$.
Результат: частное равно 132, остаток равен 0.

Проверка:
$132 \cdot 6 + 0 = 792 + 0 = 792$
$792 = 792$. Проверка выполнена верно.

Ответ: $792 : 6 = 132$ (ост. 0).

847 : 3

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое – 8. Делим 8 на 3. Получаем 2. Записываем 2 в частное. Остаток: $8 - (3 \cdot 2) = 8 - 6 = 2$.
2. Сносим следующую цифру – 4. Второе неполное делимое – 24. Делим 24 на 3. Получаем 8. Записываем 8 в частное. Остаток: $24 - 24 = 0$.
3. Сносим следующую цифру – 7. Третье неполное делимое – 7. Делим 7 на 3. Получаем 2. Записываем 2 в частное. Остаток: $7 - (3 \cdot 2) = 7 - 6 = 1$.
Результат: неполное частное равно 282, остаток равен 1.

Проверка:
$282 \cdot 3 + 1 = 846 + 1 = 847$
$847 = 847$. Проверка выполнена верно.

Ответ: $847 : 3 = 282$ (ост. 1).

968 : 9

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое – 9. Делим 9 на 9. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Остаток: $9 - 9 = 0$.
2. Сносим следующую цифру – 6. Второе неполное делимое – 6. Так как 6 меньше 9, делим 6 на 9. Получаем 0. Записываем 0 в частное. Остаток: $6 - (9 \cdot 0) = 6$.
3. Сносим следующую цифру – 8. Третье неполное делимое – 68. Делим 68 на 9. Получаем 7. Записываем 7 в частное. Остаток: $68 - (9 \cdot 7) = 68 - 63 = 5$.
Результат: неполное частное равно 107, остаток равен 5.

Проверка:
$107 \cdot 9 + 5 = 963 + 5 = 968$
$968 = 968$. Проверка выполнена верно.

Ответ: $968 : 9 = 107$ (ост. 5).