Номер 213, страница 45, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Единицы массы. Тонна. Центнер. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 213, страница 45.

213. Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см². Найди его периметр.

213. Составим краткую запись задачи:

Сторона – 4 см
S = 36 см²
P = ? см

Пояснение:

Для того чтобы узнать периметр прямоугольника, нужно знать его ширину и длину.

Одну сторону мы знаем, а другую нет. Её надо найти. Зная площадь прямоугольника (произведение сторон и одну сторону, можно найти другую сторону (? ∙ 4 = 36 см²). Для этого площадь разделим на известную сторону.

Затем найдём периметр (это сумма всех сторон). У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому можно сложить длину и ширину и умножить на 2.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 36 : 4 = 9 (см) – длина другой стороны.
2) (9 + 4) ∙ 2 = 26 (см)
Ответ: периметр прямоугольника равен 26 сантиметрам

Для того чтобы найти периметр прямоугольника, сначала необходимо найти длину его второй стороны, используя известную площадь и длину одной из сторон.
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его смежных сторон ($a$ и $b$):
$S = a \cdot b$
По условию, площадь $S = 36 \text{ см}^2$, а одна из сторон, пусть это будет $a$, равна $4$ см.
Чтобы найти длину второй стороны $b$, мы можем выразить ее из формулы площади:
$b = S / a$
Подставим известные значения:
$b = 36 \text{ см}^2 / 4 \text{ см} = 9 \text{ см}$.
Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон ($a = 4$ см и $b = 9$ см), мы можем вычислить периметр прямоугольника ($P$). Периметр — это сумма длин всех сторон, которая рассчитывается по формуле:
$P = 2 \cdot (a + b)$
Подставим значения длин сторон в эту формулу:
$P = 2 \cdot (4 \text{ см} + 9 \text{ см})$
$P = 2 \cdot 13 \text{ см}$
$P = 26 \text{ см}$.
Ответ: 26 см.