Номер 214, страница 45, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Единицы массы. Тонна. Центнер - номер 214, страница 45.

Условие.

214. Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?

Решение 1.

214. Сначала используя гирю в 100 г отвесим 100 г крупы. Получили 100 г.

Во 2 взвешивание на одну чашу положим имеющуюся гирю в 100 г и имеющиеся 100 г крупы, таким образом отвесим 200 г крупы. Получили уже 300 г (100 + 200).

В 3 взвешивание на одну чашу положим имеющуюся гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы, таким образом отвесим 400 г крупы. Получили уже 700 г (300 + 400).

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы отвесить 700 г крупы за три взвешивания с помощью одной гири в 100 г, необходимо действовать последовательно, используя уже отвешенную крупу в качестве дополнительного веса на последующих этапах.

Первое взвешивание

На одну чашу весов кладем гирю весом 100 г. На другую чашу насыпаем крупу до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Таким образом, мы отмеряем первую порцию крупы.

Ответ: Отвешена порция крупы весом 100 г.

Второе взвешивание

Теперь у нас есть гиря (100 г) и порция крупы (100 г). На одну чашу весов кладем гирю и эту порцию крупы вместе. Их суммарный вес составляет $100 \text{ г} + 100 \text{ г} = 200 \text{ г}$. На другую чашу насыпаем крупу из общего мешка до достижения равновесия. В результате мы отмеряем вторую порцию крупы.

Ответ: Отвешена порция крупы весом 200 г. Общий вес имеющейся у нас отвешенной крупы теперь составляет $100 + 200 = 300$ г.

Третье взвешивание

На одну чашу весов помещаем все имеющиеся у нас эталоны веса: гирю (100 г), первую порцию крупы (100 г) и вторую порцию крупы (200 г). Общий вес на этой чаше будет равен $100 \text{ г} + 100 \text{ г} + 200 \text{ г} = 400 \text{ г}$. На вторую чашу насыпаем крупу до равновесия, получая третью порцию крупы.

После этого взвешивания у нас есть три отдельные порции крупы: 100 г, 200 г и 400 г. Объединив их, мы получим искомое количество: $100 \text{ г} + 200 \text{ г} + 400 \text{ г} = 700 \text{ г}$.

Ответ: Отвешена порция крупы весом 400 г. Суммарный вес трех порций крупы ($100 \text{ г}, 200 \text{ г}, 400 \text{ г}$) составляет 700 г.