Номер 11, страница 54, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 11, страница 54.

Условие.

11. Найди частное и остаток, проверь решение.

31 : 7
5 : 8

60 : 24
40 : 12

80 : 60
95 : 30

274 : 5
832 : 7

607 : 8
809 : 9

Решение 1.

11. Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

37 : 7 = 4 (ост. 3)
Проверка:
3 < 7
4 ∙ 7 = 28
28 + 3 = 31

60 : 24 = 2 (ост. 12)
Проверка:
12 < 24
2 ∙ 24 = 48
48 + 12 = 60

5 : 8 = 0 (ост. 5)
Проверка:
5 < 8
0 ∙ 8 = 0
0 + 5 = 5

40 : 12 = 3 (ост. 4)
Проверка:
4 < 12
3 ∙ 12 = 36
36 + 4 = 40

80 : 60 = 1 (ост. 20)
Проверка:
20 < 60
1 ∙ 60 = 60
60 + 20 = 80

95 : 30 = 3 (ост. 5)
Проверка:
5 < 30
3 ∙ 30 = 90
90 +5 = 95

Проверка:
1) 4 < 5
2) 54 ∙ 5= 120
3) 120 + 4 = 124

Объяснение вычислений:

274 : 5

Делю сотни: сотен 2. но 2 сотни нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 2 сотни и 7 десятков – это 27 десятков. Разделю 27 на 5. В частном будет 5 десятков. Умножаю 5 ∙ 5 = 25 десятков. Вычитаю 27 − 25 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5; можно продолжать деление.

Делю единицы: 2 десятка и 4 единицы – это 24 единицы. Делю 24 на 5. В частном будет 4 единицы. Умножаю 4 ∙ 5 = 20. Вычитаю 24 – 20 = 4. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5. Деление закончено.

Ответ: 54 остаток 4.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Проверка:
1) 6 < 7
2)

3) 826 + 6 = 832

Объяснение вычислений:

832 : 7

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 7. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 7 = 7 сотен. Вычитаю 8 − 7 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 3 десятка – это 13 десятков. Разделю 13 на 7. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 7 = 7 десятков. Вычитаю 13 − 7 = 6. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю единицы: 6 десятков и 2 единиц – это 62 единицы. Делю 62 на 7. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 7 = 56. Вычитаю 62 − 56 = 6. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7. Деление закончено.

Ответ: 118 остаток 6.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Проверка:
1) 7 < 8
2) 75 ∙ 8 = 600
3) 600 + 7 = 607

Объяснение вычислений:

607 : 8

Делю сотни: сотен 6, но 6 сотен нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 6 сотен и 0 десятков – это 60 десятков. Разделю 60 на 8. В частном будет 7 десятков. Умножаю 7 ∙ 8 = 56 десятков. Вычитаю 60 − 56 = 4. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8; можно продолжать деление.

Делю единицы: 4 десятка и 7 единиц – это 47 единицы. Делю 47 на 8. В частном будет 5 единиц. Умножаю 5 ∙ 8 = 40. Вычитаю 47 − 40 = 7. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8. Деление закончено.

Ответ: 75 остаток 7.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Проверка:
1) 8 < 9
2) 89 ∙ 9 = 801
3) 801 + 8 = 809

Объяснение вычислений:

809 : 9

Делю сотни: сотен 8, но 8 сотен нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 8 сотен и 0 десятков – это 80 десятков. Разделю 80 на 9. В частном будет 8 десятков. Умножаю 8 ∙ 9 = 72 десятка. Вычитаю 80 − 72 = 8. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9; можно продолжать деление.

Делю единицы: 8 десятков и 9 единиц – это 89 единиц. Делю 89 на 9. В частном будет 9 единиц. Умножаю 9 ∙ 9 = 81. Вычитаю 89 − 81 = 8. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено

Ответ: 89 остаток 8.

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

31 : 7
Чтобы найти частное, подберем ближайшее к 31 число, которое делится на 7 без остатка. Это 28. $28 : 7 = 4$. Значит, частное равно 4.
Найдем остаток: $31 - 28 = 3$. Остаток равен 3.
Проверка: умножим частное на делитель и прибавим остаток. $4 \times 7 + 3 = 28 + 3 = 31$. Результат совпадает с делимым. Остаток (3) меньше делителя (7). Решение верное.
Ответ: 4 (ост. 3)

60 : 24
Подберем, сколько раз число 24 помещается в 60. $24 \times 2 = 48$. $24 \times 3 = 72$ (это уже больше 60). Значит, частное равно 2.
Найдем остаток: $60 - 48 = 12$. Остаток равен 12.
Проверка: $2 \times 24 + 12 = 48 + 12 = 60$. Результат совпадает с делимым. Остаток (12) меньше делителя (24). Решение верное.
Ответ: 2 (ост. 12)

80 : 60
Число 60 помещается в 80 только один раз. Частное равно 1.
Найдем остаток: $80 - 60 = 20$. Остаток равен 20.
Проверка: $1 \times 60 + 20 = 60 + 20 = 80$. Результат совпадает с делимым. Остаток (20) меньше делителя (60). Решение верное.
Ответ: 1 (ост. 20)

274 : 5
Разделим 274 на 5. Сначала делим 27 на 5, получаем 5 (в частном). $5 \times 5 = 25$. Остаток $27-25=2$. Сносим 4, получаем 24. Делим 24 на 5, получаем 4 (в частном). $4 \times 5 = 20$. Остаток $24-20=4$. Итоговое частное - 54.
Остаток равен 4.
Проверка: $54 \times 5 + 4 = 270 + 4 = 274$. Результат совпадает с делимым. Остаток (4) меньше делителя (5). Решение верное.
Ответ: 54 (ост. 4)

607 : 8
Разделим 607 на 8. Сначала делим 60 на 8, получаем 7 (в частном). $7 \times 8 = 56$. Остаток $60-56=4$. Сносим 7, получаем 47. Делим 47 на 8, получаем 5 (в частном). $5 \times 8 = 40$. Остаток $47-40=7$. Итоговое частное - 75.
Остаток равен 7.
Проверка: $75 \times 8 + 7 = 600 + 7 = 607$. Результат совпадает с делимым. Остаток (7) меньше делителя (8). Решение верное.
Ответ: 75 (ост. 7)

5 : 8
Поскольку делимое (5) меньше делителя (8), то частное равно 0.
Остаток в этом случае равен самому делимому: 5.
Проверка: $0 \times 8 + 5 = 0 + 5 = 5$. Результат совпадает с делимым. Остаток (5) меньше делителя (8). Решение верное.
Ответ: 0 (ост. 5)

40 : 12
Подберем, сколько раз 12 помещается в 40. $12 \times 3 = 36$. $12 \times 4 = 48$ (больше 40). Значит, частное равно 3.
Найдем остаток: $40 - 36 = 4$. Остаток равен 4.
Проверка: $3 \times 12 + 4 = 36 + 4 = 40$. Результат совпадает с делимым. Остаток (4) меньше делителя (12). Решение верное.
Ответ: 3 (ост. 4)

95 : 30
Подберем, сколько раз 30 помещается в 95. $30 \times 3 = 90$. $30 \times 4 = 120$ (больше 95). Значит, частное равно 3.
Найдем остаток: $95 - 90 = 5$. Остаток равен 5.
Проверка: $3 \times 30 + 5 = 90 + 5 = 95$. Результат совпадает с делимым. Остаток (5) меньше делителя (30). Решение верное.
Ответ: 3 (ост. 5)

832 : 7
Разделим 832 на 7. Сначала делим 8 на 7, получаем 1. Остаток 1. Сносим 3, получаем 13. Делим 13 на 7, получаем 1. Остаток $13 - 7 = 6$. Сносим 2, получаем 62. Делим 62 на 7, получаем 8. $8 \times 7 = 56$. Остаток $62 - 56 = 6$. Итоговое частное - 118.
Остаток равен 6.
Проверка: $118 \times 7 + 6 = 826 + 6 = 832$. Результат совпадает с делимым. Остаток (6) меньше делителя (7). Решение верное.
Ответ: 118 (ост. 6)

809 : 9
Разделим 809 на 9. Сначала делим 80 на 9, получаем 8. $8 \times 9 = 72$. Остаток $80 - 72 = 8$. Сносим 9, получаем 89. Делим 89 на 9, получаем 9. $9 \times 9 = 81$. Остаток $89 - 81 = 8$. Итоговое частное - 89.
Остаток равен 8.
Проверка: $89 \times 9 + 8 = 801 + 8 = 809$. Результат совпадает с делимым. Остаток (8) меньше делителя (9). Решение верное.
Ответ: 89 (ост. 8)