Номер 16, страница 72, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

16. Сумма трёх чисел равна 1 000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего 550. Узнай каждое из чисел.

Сделаем краткую запись задачи:

I + II + III – 1 000
I + II – 650
II + III – 550

Пояснение:

Для того чтобы узнать первое число, нужно из суммы трёх слагаемых вычесть сумму второго и третьего слагаемых.

Для того чтобы узнать третье число, нужно из суммы трёх слагаемых вычесть сумму первого и второго слагаемых.

Для того чтобы узнать второе число, нужно из суммы второго и третьего слагаемых вычесть третье слагаемое.

Или по-другому. Для того чтобы узнать второе число, нужно из суммы первого и второго слагаемых вычесть первое слагаемое.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 1000 − 550 = 450 – первое число.
2) 1000 − 650 = 350 – третье число.
3) 550 – 350 = 200 – второе число.
Ответ: первое число 450 , второе число 200, третье число 350.

Второе число можно найти другим способом:

3) 650 − 450 = 200 – второе число.

Обозначим искомые числа как первое, второе и третье. Согласно условию задачи, имеем следующие соотношения:

Первое число + Второе число + Третье число = $1000$

Первое число + Второе число = $650$

Второе число + Третье число = $550$

1. Найдём третье число

Мы знаем, что сумма трёх чисел равна $1000$, а сумма первого и второго чисел равна $650$. Чтобы найти третье число, нужно из общей суммы вычесть сумму первого и второго чисел.

$1000 - 650 = 350$

Таким образом, третье число равно 350.

2. Найдём первое число

Аналогично, чтобы найти первое число, нужно из общей суммы трёх чисел ($1000$) вычесть сумму второго и третьего чисел ($550$).

$1000 - 550 = 450$

Таким образом, первое число равно 450.

3. Найдём второе число

Теперь, когда мы знаем первое число (450), мы можем найти второе. Сумма первого и второго чисел равна $650$. Вычтем из этой суммы известное нам первое число.

$650 - 450 = 200$

Таким образом, второе число равно 200.

Проверка решения

Давайте проверим, соответствуют ли найденные числа (450, 200 и 350) всем условиям задачи:

Сумма трёх чисел: $450 + 200 + 350 = 1000$. (Верно)

Сумма первого и второго: $450 + 200 = 650$. (Верно)

Сумма второго и третьего: $200 + 350 = 550$. (Верно)

Все условия выполнены, значит, числа найдены правильно.

Ответ: первое число — 450, второе число — 200, третье число — 350.