Номер 14, страница 72, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 14, страница 72.

Условие.

14. Проверь, верны ли равенства.

2 м² = 10 000 cм² 10 км² = 10 000 000 м²

Решение 1.

14. Проверь, верны ли равенства.

2 м² = 10 000 cм² - неверно
(2 м² = 20 000 см²)

10 км² = 10 000 000 м² - верно
(10 км² = 10 000 000 м²)

Решение 2.

Решение 3.

$2 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$

Для проверки данного равенства необходимо перевести квадратные метры в квадратные сантиметры. Сначала вспомним соотношение между метрами и сантиметрами: в одном метре содержится 100 сантиметров.
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре, нужно возвести это соотношение в квадрат. Площадь квадрата со стороной 1 метр равна $1 \text{ м} \times 1 \text{ м}$. В сантиметрах это будет $100 \text{ см} \times 100 \text{ см}$.
$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10 000 \text{ см}^2$
Теперь вычислим, сколько квадратных сантиметров в 2 квадратных метрах:
$2 \text{ м}^2 = 2 \times 10 000 \text{ см}^2 = 20 000 \text{ см}^2$
Сравним полученный результат с равенством из условия:
$20 000 \text{ см}^2 \neq 10 000 \text{ см}^2$
Следовательно, данное равенство неверно.

Ответ: Равенство неверно.

$10 \text{ км}^2 = 10 000 000 \text{ м}^2$

Для проверки этого равенства необходимо перевести квадратные километры в квадратные метры.Вспомним соотношение между километрами и метрами: в одном километре содержится 1000 метров.
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
Чтобы найти, сколько квадратных метров в одном квадратном километре, нужно возвести это соотношение в квадрат. Площадь квадрата со стороной 1 километр равна $1 \text{ км} \times 1 \text{ км}$. В метрах это будет $1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м}$.
$1 \text{ км}^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1 000 000 \text{ м}^2$
Теперь вычислим, сколько квадратных метров в 10 квадратных километрах:
$10 \text{ км}^2 = 10 \times 1 000 000 \text{ м}^2 = 10 000 000 \text{ м}^2$
Сравним полученный результат с равенством из условия:
$10 000 000 \text{ м}^2 = 10 000 000 \text{ м}^2$
Следовательно, данное равенство верно.

Ответ: Равенство верно.