Номер 4, страница 71, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

4. Вычислительная машина работает так.

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 10; 200; 50; 100; 90?

2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число: 29; 89; 149; 269; 899?

4. Вычислительная машина.

1) Пояснение:

Для того чтобы вычислить, какое число будет на выходе из машины, нужно выполнить два действия. Сначала число умножить на 10, затем вычесть 1.

вход − 10 выход − 99;
вход − 200 выход − 1999;
вход − 50 выход − 499;
вход − 100 выход − 999;
вход − 90 выход − 899.

2) Пояснение:

Для того чтобы вычислить, какое число ввели в машину, нужно выполнить два обратных действия. Сначала добавить 1, затем разделить на 10.

выход − 29 вход − 3;
выход − 89 вход − 9;
выход − 149 вход − 15;
выход − 269 вход − 27;
выход − 899 вход − 90.

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 10; 200; 50; 100; 90?
Вычислительная машина выполняет следующую операцию: входное число умножается на 10, а затем из результата вычитается 1. Если обозначить входное число как $x$, а выходное как $y$, то формула операции будет $y = x \cdot 10 - 1$.
Подставим данные числа в эту формулу:
Если на входе 10, то на выходе: $10 \cdot 10 - 1 = 100 - 1 = 99$
Если на входе 200, то на выходе: $200 \cdot 10 - 1 = 2000 - 1 = 1999$
Если на входе 50, то на выходе: $50 \cdot 10 - 1 = 500 - 1 = 499$
Если на входе 100, то на выходе: $100 \cdot 10 - 1 = 1000 - 1 = 999$
Если на входе 90, то на выходе: $90 \cdot 10 - 1 = 900 - 1 = 899$
Ответ: 99; 1999; 499; 999; 899.

2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число: 29; 89; 149; 269; 899?
Чтобы найти исходное число по результату, нужно выполнить обратные действия в обратном порядке. Изначально последним действием было вычитание 1, значит теперь мы должны прибавить 1. Первым действием было умножение на 10, значит теперь мы должны разделить на 10. Если обозначить выходное число как $y$, а входное как $x$, то формула для нахождения исходного числа: $x = (y + 1) : 10$.
Подставим данные числа в эту формулу:
Если на выходе 29, то ввели: $(29 + 1) : 10 = 30 : 10 = 3$
Если на выходе 89, то ввели: $(89 + 1) : 10 = 90 : 10 = 9$
Если на выходе 149, то ввели: $(149 + 1) : 10 = 150 : 10 = 15$
Если на выходе 269, то ввели: $(269 + 1) : 10 = 270 : 10 = 27$
Если на выходе 899, то ввели: $(899 + 1) : 10 = 900 : 10 = 90$
Ответ: 3; 9; 15; 27; 90.