Задание на полях, страница 34, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - страница 34.

Условие.

СРАВНИ ФИГУРЫ 1 и 2; 1 и 3:

Решение 1.

СРАВНИТЬ ФИГУРЫ

Сравниваем фигуры 1 и 2.

Эти фигуры похожи тем, что обе являются многоугольниками, у обеих есть один прямой угол.

Эти фигуры различаются тем, что фигура 1 – четырёхугольник, фигура 2 – пятиугольник. Они разного цвета.

Сравниваем фигуры 1 и 3.

Эти фигуры похожи тем, что обе являются многоугольниками, четырёхугольниками.

Эти фигуры различаются тем, что у фигуры 1 – 1 прямой угол, а у фигуры 3 – 4 прямых угла – это прямоугольник (все углы прямые). Они разного цвета.

Решение 2.

Решение 3.

1 и 2

Для сравнения фигур 1 и 2 определим их основные свойства: форму (количество сторон) и площадь, используя для этого клеточную сетку.

Фигура 1 представляет собой четырехугольник, а именно трапецию, так как у нее 4 стороны и 4 вершины. Для вычисления ее площади можно разбить фигуру на центральный прямоугольник размером $2 \times 3$ клетки и два одинаковых боковых треугольника. Площадь прямоугольника равна $2 \times 3 = 6$ клеток. Каждый треугольник имеет основание в 1 клетку и высоту в 3 клетки, его площадь равна $\frac{1 \times 3}{2} = 1.5$ клетки. Следовательно, общая площадь фигуры 1 составляет: $S_1 = 6 + 1.5 + 1.5 = 9$ квадратных единиц.

Фигура 2 является пятиугольником, так как у нее 5 сторон и 5 вершин. Ее площадь можно найти, разделив ее на прямоугольник размером $4 \times 2$ клетки и расположенный сверху треугольник. Площадь прямоугольника равна $4 \times 2 = 8$ клеток. Треугольник имеет основание в 2 клетки и высоту в 1 клетку, его площадь равна $\frac{2 \times 1}{2} = 1$ клетка. Таким образом, общая площадь фигуры 2 составляет: $S_2 = 8 + 1 = 9$ квадратных единиц.

Сравнивая фигуры, можно заключить:
Сходство: Площади фигур 1 и 2 равны ($S_1 = S_2 = 9$ кв. ед.).
Различие: Фигуры имеют разную форму и разное количество сторон. Фигура 1 — это четырехугольник, а фигура 2 — пятиугольник.

Ответ: Фигуры 1 и 2 имеют одинаковую площадь, но являются разными многоугольниками (четырехугольник и пятиугольник).

1 и 3

Теперь проведем сравнение фигур 1 и 3.

Как мы уже установили, фигура 1 — это трапеция (четырехугольник), площадь которой $S_1 = 9$ квадратных единиц. У этой трапеции два острых угла и два тупых.

Фигура 3 — это квадрат со стороной 3 клетки. Квадрат также является четырехугольником. Его отличительные черты — все стороны равны, и все углы прямые ($90^\circ$). Площадь квадрата вычисляется как произведение его сторон: $S_3 = 3 \times 3 = 9$ квадратных единиц.

Сравнивая фигуры, можно заключить:
Сходство: Обе фигуры являются четырехугольниками. Их площади равны ($S_1 = S_3 = 9$ кв. ед.).
Различие: Фигуры имеют разную форму. Фигура 1 — трапеция, а фигура 3 — квадрат. У них разные углы (у трапеции — острые и тупые, у квадрата — все прямые) и разная длина сторон (у квадрата все стороны равны, у трапеции — нет).

Ответ: Фигуры 1 и 3 — это четырехугольники одинаковой площади, но разной формы (трапеция и квадрат), с различными углами и сторонами.