Номер 12, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 12, страница 35.

Условие.

12. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

832 : 9 641 : 3 587 : 8 667 : 7

Решение 1.

12.

Объяснение вычислений:

832 : 9

Делю сотни: сотен 8, но 8 сотен нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 8 сотен и 3 десятка – это 83 десятка. Разделю 83 на 9. В частном будет 9 десятков. Умножаю 9 ∙ 9 = 81 десяток. Вычитаю 83 − 81 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9. Продолжаю деление.

Делю единицы: 2 десятка и 2 единицы – это 22 единицы. Делю 22 на 9. В частном будет 2 единицы. Умножаю 2 ∙ 9 = 18. Вычитаю 22 − 18 = 4. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 92 остаток 4.

Проверим по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

641 : 3

Делю сотни: сотен 6. Разделю 6 на 3. В частном будет 2 сотни. Умножаю 2 ∙ 3 = 6 сотен. Вычитаю 6 − 6 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 4 десятка. Разделю 4 на 3. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 3 = 3. Вычитаю 4 − 3 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3. Продолжаю деление.

Делю единицы: 1 десяток и 1 единица – это 11 единиц. Делю 11 на 3. В частном будет 3 единицы. Умножаю 3 ∙ 3 = 9. Вычитаю 11 − 9 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3. Деление закончено.

Ответ: 213 остаток 2.

Проверим по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя.
   Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

587 : 8

Делю сотни: сотен 5, но 5 сотен нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 5 сотен и 8 десятков – это 58 десятков. Разделю 58 на 8. В частном будет 7 десятков. Умножаю 7 ∙ 8 = 56 десятков. Вычитаю 58 − 56 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8. Продолжаю деление.

Делю единицы: 2 десятка и 7 единиц – это 27 единиц. Делю 27 на 8. В частном будет 3 единицы. Умножаю 3 ∙ 8 = 24. Вычитаю 27 − 24 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8. Деление закончено.

Ответ: 73 остаток 3.

Проверим по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

667 : 7

Делю сотни: сотен 6, но 6 сотен нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 6 сотен и 6 десятков – это 66 десятков. Разделю 66 на 7. В частном будет 9 десятков. Умножаю 9 ∙ 7 = 63 десятка. Вычитаю 66 − 63 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7. Продолжаю деление.

Делю единицы: 3 десятка и 7 единиц – это 37 единиц. Делю 37 на 7. В частном будет 5 единиц. Умножаю 5 ∙ 7 = 35. Вычитаю 37 − 35 = 2 Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7. Деление закончено.

Ответ: 95 остаток 2.

Проверим по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

832 : 9
Решение:
Выполним деление столбиком.
1. Делим первое неполное делимое 83 на 9. В частном будет 9. ($9 \times 9 = 81$).
2. Находим остаток: $83 - 81 = 2$.
3. Сносим следующую цифру 2, получаем 22.
4. Делим 22 на 9. В частном будет 2. ($2 \times 9 = 18$).
5. Находим остаток: $22 - 18 = 4$.
Таким образом, частное равно 92, а остаток 4.
$832 : 9 = 92$ (ост. 4)
Проверка:
Чтобы выполнить проверку, нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
$92 \times 9 + 4 = 828 + 4 = 832$
$832 = 832$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $832 : 9 = 92$ (ост. 4).

641 : 3
Решение:
Выполним деление столбиком.
1. Делим первое неполное делимое 6 на 3. В частном будет 2. ($2 \times 3 = 6$). Остаток 0.
2. Сносим следующую цифру 4. Делим 4 на 3. В частном будет 1. ($1 \times 3 = 3$).
3. Находим остаток: $4 - 3 = 1$.
4. Сносим следующую цифру 1, получаем 11.
5. Делим 11 на 3. В частном будет 3. ($3 \times 3 = 9$).
6. Находим остаток: $11 - 9 = 2$.
Таким образом, частное равно 213, а остаток 2.
$641 : 3 = 213$ (ост. 2)
Проверка:
$213 \times 3 + 2 = 639 + 2 = 641$
$641 = 641$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $641 : 3 = 213$ (ост. 2).

587 : 8
Решение:
Выполним деление столбиком.
1. Делим первое неполное делимое 58 на 8. В частном будет 7. ($7 \times 8 = 56$).
2. Находим остаток: $58 - 56 = 2$.
3. Сносим следующую цифру 7, получаем 27.
4. Делим 27 на 8. В частном будет 3. ($3 \times 8 = 24$).
5. Находим остаток: $27 - 24 = 3$.
Таким образом, частное равно 73, а остаток 3.
$587 : 8 = 73$ (ост. 3)
Проверка:
$73 \times 8 + 3 = 584 + 3 = 587$
$587 = 587$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $587 : 8 = 73$ (ост. 3).

667 : 7
Решение:
Выполним деление столбиком.
1. Делим первое неполное делимое 66 на 7. В частном будет 9. ($9 \times 7 = 63$).
2. Находим остаток: $66 - 63 = 3$.
3. Сносим следующую цифру 7, получаем 37.
4. Делим 37 на 7. В частном будет 5. ($5 \times 7 = 35$).
5. Находим остаток: $37 - 35 = 2$.
Таким образом, частное равно 95, а остаток 2.
$667 : 7 = 95$ (ост. 2)
Проверка:
$95 \times 7 + 2 = 665 + 2 = 667$
$667 = 667$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $667 : 7 = 95$ (ост. 2).