Номер 15, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 15, страница 35.

Условие.

15. Реши каждую задачу разными способами.

1) В магазин привезли 5 контейнеров мандаринов, по 40 кг в каждом, и 5 контейнеров с виноградом, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг мандаринов и 140 кг винограда. Сколько всего килограммов мандаринов и винограда осталось продать?

2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?

Решение 1.

15. 1) Составим схематическую запись:

Привезли – 5 к. по 40 кг и 5 к. по 35 кг
Продали – 120 кг и 140 кг
Осталось – ? кг

Пояснения:

Чтобы узнать, сколько килограммов фруктов осталось продать, нужно от привезённых фруктов вычесть те, что продали. Так как привозили разные фрукты и продавали разные, то решить задачу можно несколькими способами.

Сначала нужно узнать, сколько привезли мандаринов и сколько привезли винограда (по 40 взять 5 раз – 40 ∙ 5 и по 35 взять 5 раз – 35 ∙ 5).

Потом можно сложением найти все фрукты, которые привезли, и все фрукты, которые продали, а потом вычитанием найти, сколько фруктов осталось.

А можно сначала вычитанием найти, сколько осталось мандаринов, затем сколько осталось винограда, а потом сложением найти сколько осталось всего фруктов.

Решение записываем в тетрадь (жирный шрифт):

1 способ:
1) 40 ∙ 5 = 200 (кг) - мандаринов привезли в магазин.
2) 35 ∙ 5 = 175 (кг) - винограда привезли в магазин.
3) 200 + 175 = 375 (кг) - фруктов привезли всего.
4) 120 + 140 = 260 (кг) - фруктов продали.
5) 375 − 260 = 115 (кг) - фруктов осталось продать
Ответ: 115 килограммов фруктов осталось продать.

2 способ:
1) 40 ∙ 5 = 200 (кг) - мандаринов привезли.
2) 35 ∙ 5 = 175 (кг) - винограда привезли.
3) 200 − 120 = 80 (кг) - мандаринов осталось.
4) 175 − 140 = 35 (кг) - винограда осталось.
5) 80 + 35 = 115 (кг) - фруктов осталось продать
Ответ: 115 килограммов фруктов осталось продать.

2) Составим таблицу по условию второй задачи.

Количество л за 1 день	Количество дней	Общее количество литров молока
70 л.	5 д.	? л.	? л.
80 л.	5 д.	? л.

Пояснение:

Вспомним соотношение K₁ K OK.

Чтобы найти общее количество литров молока, которое израсходовали за эти две недели (ОК), нужно количество литров молока, которое израсходовали за 1 день (К₁) умножить на количество дней (К).

В этой задаче два вопроса, поэтому и решений будет два.

Сначала умножением найти, сколько литров молока израсходовали за первую пятидневную неделю. Затем умножением найти, сколько литров молока израсходовали за вторую пятидневную неделю. И для ответа на вопрос, сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю, сложить эти значения.

Количество л за 1 день	Количество дней	Общее количество литров молока
70 л.	6 д.	? л.	? л.
80 л.	6 д.	? л.

Чтобы ответить на второй вопрос, сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 6 дней в неделю, выполним второе решение. Второе решение такое же, нужно только умножить на 6 , так как шестидневная неделя.

Решение записываем в тетрадь (жирный шрифт):

Первое решение:
1) 70 ∙ 5 = 350 (л) - молока за неделю израсходовали когда столовая работала 5 дней.
2) 80 ∙ 5 = 400 (л) - молока израсходовали за другую неделю когда столовая работала 5 дней.
3) 350 + 400 = 750 (л) - израсходовали за две недели в пятидневном режиме работы.
Ответ: 750 литров израсходовали за 2 недели работы по 5 дней в неделю.

Второе решение:
2) 80 ∙ 6 = 480 (л) - молока использовала вторая столовая за 6 дней работы.
3) 420 + 480 = 900 (л) - молока израсходовали обе столовые за 2 недели работы по 6 дней.
Ответ: 900 литров израсходовали за 2 недели работы по 6 дней в неделю.

Решение 2.

Решение 3.

1)

Для решения этой задачи есть несколько способов.

Способ 1. По действиям

1. Сначала узнаем, сколько всего килограммов мандаринов было в 5 контейнерах. Для этого умножим количество контейнеров на вес мандаринов в одном контейнере.
$5 \times 40 = 200$ (кг) – всего мандаринов привезли.

2. Теперь узнаем, сколько всего килограммов винограда было в 5 контейнерах.
$5 \times 35 = 175$ (кг) – всего винограда привезли.

3. Вычислим, сколько килограммов мандаринов осталось после продажи.
$200 - 120 = 80$ (кг) – мандаринов осталось.

4. Вычислим, сколько килограммов винограда осталось после продажи.
$175 - 140 = 35$ (кг) – винограда осталось.

5. Наконец, сложим остатки мандаринов и винограда, чтобы найти, сколько всего килограммов фруктов осталось продать.
$80 + 35 = 115$ (кг).

Способ 2. Группировка по типу операции

1. Сначала посчитаем, сколько всего килограммов фруктов (мандаринов и винограда) привезли в магазин.
$(5 \times 40) + (5 \times 35) = 200 + 175 = 375$ (кг) – всего фруктов привезли.

2. Теперь посчитаем, сколько всего килограммов фруктов продали в первый день.
$120 + 140 = 260$ (кг) – всего фруктов продали.

3. Вычтем из общего веса привезенных фруктов общий вес проданных, чтобы найти остаток.
$375 - 260 = 115$ (кг).

Эту задачу можно решить и одним выражением: $(5 \times 40 - 120) + (5 \times 35 - 140) = 80 + 35 = 115$ (кг).

Ответ: осталось продать 115 кг мандаринов и винограда.

2)

В этой задаче нужно рассмотреть два случая, так как количество рабочих дней в неделю может быть разным.

Решение для 5-дневной рабочей недели

Способ 1:

1) Сначала посчитаем, сколько молока израсходовали за первую неделю (5 дней):
$70 \times 5 = 350$ (л).

2) Затем посчитаем, сколько молока израсходовали за вторую неделю (5 дней):
$80 \times 5 = 400$ (л).

3) Теперь сложим количество молока за обе недели, чтобы найти общий расход:
$350 + 400 = 750$ (л).

Способ 2:

1) Узнаем, сколько молока расходовали суммарно за один день первой недели и один день второй недели:
$70 + 80 = 150$ (л).

2) Так как в каждой неделе было по 5 рабочих дней, умножим эту сумму на 5:
$150 \times 5 = 750$ (л).
Это решение можно записать одним выражением, используя распределительный закон: $(70 + 80) \times 5 = 750$ (л).

Решение для 6-дневной рабочей недели

Способ 1:

1) Посчитаем, сколько молока израсходовали за первую неделю (6 дней):
$70 \times 6 = 420$ (л).

2) Посчитаем, сколько молока израсходовали за вторую неделю (6 дней):
$80 \times 6 = 480$ (л).

3) Сложим количество молока за обе недели:
$420 + 480 = 900$ (л).

Способ 2:

1) Узнаем суммарный расход за один день первой и один день второй недели:
$70 + 80 = 150$ (л).

2) Умножим эту сумму на 6, так как в каждой неделе было по 6 рабочих дней:
$150 \times 6 = 900$ (л).
Выражением: $(70 + 80) \times 6 = 900$ (л).

Ответ: за две недели израсходовали 750 л молока, если столовая работала 5 дней в неделю, и 900 л молока, если столовая работала 6 дней в неделю.