Номер 5, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Вопросы для повторения - номер 5, страница 35.

Условие.

5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.

Решение 1.

5. На примере покажем, как меняется значение цифры 5 при изменении её места в записи числа:

В числе 345 – 5 обозначает единицы.
В числе 453 – 5 обозначает десятки.
В числе 534 – 5 обозначает сотни.

Решение 2.

Решение 3.

Значение цифры в числе напрямую зависит от её позиции, или, как говорят, разряда. Наша система счисления называется позиционной, потому что значение, которое несёт в себе цифра, меняется от её положения (позиции) в записи числа. При смещении цифры на одну позицию влево её значение увеличивается в 10 раз.

Рассмотрим это на примере цифры 7.

Возьмём число 187. В этом числе цифра 7 стоит на последнем месте справа — в разряде единиц. Её значение — 7.
Число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $187 = 100 + 80 + 7$.

Теперь рассмотрим число 178. Здесь цифра 7 стоит на втором месте справа — в разряде десятков. Её значение теперь — 70 (семь десятков).
Сумма разрядных слагаемых для этого числа: $178 = 100 + 70 + 8$.

Наконец, в числе 718 цифра 7 стоит на третьем месте справа — в разряде сотен. Её значение равно 700 (семь сотен).
Сумма разрядных слагаемых: $718 = 700 + 10 + 8$.

Таким образом, одна и та же цифра 7 в зависимости от своего места в записи числа может обозначать совершенно разные величины: 7, 70 или 700.

Ответ:
Значение цифры определяется её местом (разрядом) в записи числа. Например, рассмотрим цифру 5 в трёх разных числах: 542, 452 и 425.
- В числе 425 цифра 5 находится в разряде единиц, и её значение равно 5.
- В числе 452 цифра 5 находится в разряде десятков, и её значение равно 50.
- В числе 542 цифра 5 находится в разряде сотен, и её значение равно 500.
Этот пример наглядно показывает, как изменяется значение цифры при изменении её места в числе.