Номер 173, страница 45, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на двузначное число - номер 173, страница 45.

Условие.

173. Разность двух чисел равна 56. Уменьшаемое в 2 раза больше вычитаемого. Назови эти числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи обозначим искомые числа переменными. Пусть уменьшаемое будет $x$, а вычитаемое — $y$.

Согласно условиям задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Разность двух чисел равна 56. В математической форме это записывается как: $x - y = 56$.

2. Уменьшаемое ($x$) в 2 раза больше вычитаемого ($y$). Это можно записать как: $x = 2y$.

Теперь решим полученную систему уравнений:

$ \begin{cases} x - y = 56 \\ x = 2y \end{cases} $

Мы можем использовать метод подстановки. Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое:

$(2y) - y = 56$

Выполним вычитание в левой части уравнения:

$y = 56$

Таким образом, мы нашли значение вычитаемого: оно равно 56.

Теперь, чтобы найти уменьшаемое, подставим найденное значение $y$ во второе уравнение:

$x = 2 \times 56$

$x = 112$

Итак, уменьшаемое равно 112.

Проведем проверку, чтобы убедиться в правильности решения:

1. Найдем разность чисел: $112 - 56 = 56$. Условие выполняется.

2. Проверим, во сколько раз уменьшаемое больше вычитаемого: $112 / 56 = 2$. Условие также выполняется.

Ответ: искомые числа — 112 (уменьшаемое) и 56 (вычитаемое).