Номер 187, страница 48, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Цилиндр. Конус - номер 187, страница 48.

Условие.

187. Какие слова: «равно», «больше» или «меньше», поставленные вместо точек, сделают записи верными?

одна треть ... одной шестой;
одна треть ... одной двенадцатой;
одна шестая ... одной двенадцатой;
одна треть ... пяти двенадцатых;
три шестых ... шести двенадцатых.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

одна треть ... одной шестой;
Чтобы сравнить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Запишем дроби в числовом виде: "одна треть" — это $1/3$, а "одна шестая" — это $1/6$. Наименьший общий знаменатель для этих дробей — 6.
Приведем дробь $1/3$ к знаменателю 6: $1/3 = (1 \cdot 2) / (3 \cdot 2) = 2/6$.
Теперь сравним дроби $2/6$ и $1/6$. Поскольку у них одинаковые знаменатели, сравниваем числители: $2 > 1$.
Следовательно, $2/6 > 1/6$, что означает, что одна треть больше одной шестой.
Ответ: больше.

одна треть ... одной двенадцатой;
Запишем дроби в числовом виде: "одна треть" — это $1/3$, "одна двенадцатая" — это $1/12$. Общий знаменатель — 12.
Приведем дробь $1/3$ к знаменателю 12: $1/3 = (1 \cdot 4) / (3 \cdot 4) = 4/12$.
Сравниваем дроби $4/12$ и $1/12$. Так как числитель $4$ больше числителя $1$, то $4/12 > 1/12$.
Следовательно, одна треть больше одной двенадцатой.
Ответ: больше.

одна шестая ... одной двенадцатой;
Запишем дроби в числовом виде: "одна шестая" — это $1/6$, "одна двенадцатая" — это $1/12$. Общий знаменатель — 12.
Приведем дробь $1/6$ к знаменателю 12: $1/6 = (1 \cdot 2) / (6 \cdot 2) = 2/12$.
Сравниваем дроби $2/12$ и $1/12$. Так как $2 > 1$, то $2/12 > 1/12$.
Следовательно, одна шестая больше одной двенадцатой.
Ответ: больше.

одна треть ... пяти двенадцатых;
Запишем дроби в числовом виде: "одна треть" — это $1/3$, "пять двенадцатых" — это $5/12$. Общий знаменатель — 12.
Приведем дробь $1/3$ к знаменателю 12: $1/3 = (1 \cdot 4) / (3 \cdot 4) = 4/12$.
Сравниваем дроби $4/12$ и $5/12$. Так как числитель $4$ меньше числителя $5$, то $4/12 < 5/12$.
Следовательно, одна треть меньше пяти двенадцатых.
Ответ: меньше.

три шестых ... шести двенадцатых.
Запишем дроби в числовом виде: "три шестых" — это $3/6$, "шесть двенадцатых" — это $6/12$.
Можно привести дроби к общему знаменателю 12.
Приведем дробь $3/6$ к знаменателю 12: $3/6 = (3 \cdot 2) / (6 \cdot 2) = 6/12$.
Теперь сравним дроби $6/12$ и $6/12$. Они равны.
Другой способ — сократить обе дроби: $3/6 = 1/2$ и $6/12 = 1/2$.
Поскольку $1/2 = 1/2$, дроби равны.
Ответ: равно.